(2)假定物理量是分布在一条平面曲线 x=x(1) t∈[T1,2] y=y(t) 上,分布函数(即物理量的密度)为f(),在(x(,y()处截取一段 长度为d的弧,那么在这段弧上的物理量dO为 do=f(t)d 利用弧长的微分公式, d@=f(t)dl=f(o)x'(t)2+y'(t)2dt 关于t在[1T2]上积分,就得到 o=f(rd=5f(x'(t)2+y(odt 这个结论可以推广到空间曲线的情况。⑵假定物理量是分布在一条平面曲线 x xt y yt t TT = = ⎧ ⎨ ⎩ ∈ ( ), ( ), [, ] 1 2 上，分布函数（即物理量的密度）为 f t( )，在( ( ), ( ) ) xt yt 处截取一段 长度为dl 的弧，那么在这段弧上的物理量dQ 为 = )( dltfdQ 。 利用弧长的微分公式， dQ f t dl = ( ) = f t x t y t dt () () () ′ + ′ 2 2 ， 关于 t 在[, ] T T 1 2 上积分，就得到 Q f t dl f t x t y t dt T T T T = = ∫ ∫ () () () () ′ + ′ 1 2 1 2 2 2 。 这个结论可以推广到空间曲线的情况