II)symmetrisch sein, wenn fur alle Elemente x und y der Menge M gilt Steht x in Beziehung zu y, dann steht auch y in Relation zu x Ry→yRx) III)transitiv sein, wenn fur alle x, y und z der Menge M gilt Steht x in Relation zu y und y in Relation zu z, so steht auch x in Beziehung zu z ( XR yund yrz→xRz) y Eine Relation ist gerichtet, wenn sie einen Anfangs-und Endpunkt hat. Es gibt einseitig und beidseitig gerichtete Relationen. Ein Beispiel fur ein System mit gerichteten Relationen ist 2 l{r}|=2 {r}|=3 3 einseitig gerichtetes System beidseitig gerichtetes System Ist eine Zuordnung von Elementen nicht eindeutig(Relationen ohne einen Anfangs-und End- punkt), so liegt ein ungerichtetes System vor 2 {r}|=2 3 ungerichtetes System Die Unterschiede sind bei der Interpretation von Darstellungen von Systemen unbedingt zu beachten Systems Engineering Prof. Dr.-Ing. E. IgenbergsGrundbegriffe Seite 14 Systems Engineering Prof. Dr.-Ing. E. Igenbergs II) symmetrisch sein, wenn für alle Elemente x und y der Menge M gilt: Steht x in Beziehung zu y, dann steht auch y in Relation zu x; (x R y ⇒ y R x) III) transitiv sein, wenn für alle x, y und z der Menge M gilt: Steht x in Relation zu y und y in Relation zu z, so steht auch x in Beziehung zu z. (x R y und y R z ⇒ x R z) Eine Relation ist gerichtet, wenn sie einen Anfangs- und Endpunkt hat. Es gibt einseitig und beidseitig gerichtete Relationen. Ein Beispiel für ein System mit gerichteten Relationen ist: | { r } | = 2 | { r } | = 3 einseitig gerichtetes System beidseitig gerichtetes System Ist eine Zuordnung von Elementen nicht eindeutig (Relationen ohne einen Anfangs- und End￾punkt), so liegt ein ungerichtetes System vor. | { r } | = 2 ungerichtetes System Die Unterschiede sind bei der Interpretation von Darstellungen von Systemen unbedingt zu beachten