证明第-美p积分当P1时收敬 p≤1时发散. 证：当p=1时有 =[Inlx]=+0 当p≠1时有 。{ p<1 p>1 D-1 al-p 因此，当p>1时，广义积分收敛，其值为 当p≤1时，广义积分发散 例2. 证明第一类 p 积分 证:当 p =1 时有   + = a ln x = + − +    −  = a p p x 1 1 当 p ≠ 1 时有 p 1 p 1 , 1 1 − − p a p 当 p >1 时收敛 ; p≤1时发散 . +  , 因此, 当 p >1 时, 广义积分收敛 , 其值为 ; 1 1 − − p a p 当 p≤1 时, 广义积分发散