第2章热力学定律和热力学基本方程 + Rin 2731s+8.3145× 1092 1×|-+1×8.3145×ln 19.计算下列各恒温过程的熵变(气体为理想气体) (1)1mol体积为V的N2与1mol体积为V的Ar混合,成为体积为 2V的混合气体 (2)1mol体积为V的N2与1mol体积为V的Ar混合,成为体积为 的混合气体 多、(3)1mol体积为的N2与1mol体积为V的N2合并成2mol体积 的N (4)1mol体积为V的N2与1mol体积为的N2合并成2mol体积 为V的N2。 解:(1)△S=n1Rn2+n2Rn2=(2×8.3145×1m2)JK =1153JK-1 (2)△S=0 (3)AS=0 (4)AS=mnP=(2×83145×n1k=-1153JK 20.一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分,左边有1mol10℃ 的O2,右边有1mol20℃的H2。设两种气体均可当作理想气体 ℃n=(72)R。求两边温度相等时总的熵变。若将隔板抽去,求总的 熵变 解:两边温度相等后,Q=0,W=0 ∴AU=0 △U=△U1+△U2=n1Cn(T-71)+n2Cpan(T-T2)=0 T=(+72)=×[10+273.15)+(20+27315月K=28815K △S=△S1+AS2=n1CFmn+n2Cm =1×=×8.3145×ln 28815,(5 28315+1×(2×83145×n 288.15 29315/ky第 2 章 热力学定律和热力学基本方程 ·53· 1 1 2 1 1 o 2 ,m = 34.56 J K J K 0.4 0.2 8.3145 ln 273.15 1092 1 8.3145 ln 2 5 1 ln ln − − ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟× × + × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = × + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ = + p p R T T S n Cp 19. 计算下列各恒温过程的熵变(气体为理想气体)： (1) 1 mol 体积为V 的 N2 与1 mol 体积为V 的Ar 混合，成为体积为 2V 的混合气体； (2) 1 mol 体积为V 的 N2 与1 mol 体积为V 的Ar 混合，成为体积为 V 的混合气体； (3) 1 mol 体积为V 的 N2 与1 mol 体积为V 的 N2 合并成2 mol 体积 为2V 的 N2 ； (4) 1 mol 体积为V 的 N2 与1 mol 体积为V 的 N2 合并成2 mol 体积 为 V 的N2 。 解：(1) ( ) 1 1 1 2 = 11.53 J K ln2 + n ln2 = 2 8.3145 ln2 J K − − ⋅ ΔS = n R R × × ⋅ (2) ΔS = 0 (3) ΔS = 0 (4) 1 1 2 1 J K = 11.53 J K 2 1 ln 2 8.3145 ln − − ⎟ ⋅ − ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ = = × × p p S nR 20. 一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左边有1 mol 10℃ 的 O2 ，右边有 1 mol 20℃的 H2 。设两种气体均可当作理想气体， C R p, (/) m o = 7 2 。求两边温度相等时总的熵变。若将隔板抽去，求总的 熵变。 解：两边温度相等后，Q = 0，W = 0 ∴ ΔU = 0 ( ) ( ) 0 2 o 1 2 ,m o ΔU = ΔU1 + ΔU2 = n1CV ,m T − T + n CV T − T = ( ) [ ] ( )( ) 10 273.15 20 273.15 K = 288.15 K 2 1 2 1 T = T1 +T2 = × + + + 1 2 o 2 ,m 1 o 1 2 1 ,m J K 293.15 288.15 8.3145 ln 2 5 1 283.15 288.15 8.3145 ln 2 5 1 ln ln − ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟× ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟× + × × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = × × Δ = Δ + Δ = + T T n C T T S S S n CV V