第四章 随机变量的数字特征 n-1 §3几种期望与方差 X=∑Cp-1g”1-=p∑ Ch-p'q"-1-i k= i=0 =p(p+q)”-1=p n! k=0 k=0 =p∑k n k=1 -0h-gt =p>(k-1) nl k=1 (n-2)川 k-110n-kpg n! =nn-0p2∑ k-20a-2-k-2加pg23+m =n(n-1)p2(p+q)"-2+np=n2p2-np2+np DX EX2-(EX)2=n2p2-n p2+np-n2p2 np(1-p)npq = − = − − =  =  n k k n k n k k k n k n p q k n k n EX k C p q k 0 2 0 2 2 !( )! ! DX = EX − (EX ) = n p − n p + n p − n p = n p(1− p) = npq 2 2 2 2 2 2 2   − = − − − = − − − − − = − = 1 0 1 1 1 1 1 1 ( 1) 1 n i i i n i n n k k k n k EX n p Cn p q n p C p q np p q np n = + = −1 ( ) = − − − − = n k k n k p q k n k n p k 1 1 ( 1)!( )! !  = − − = − − − − + − − = − n k k n k n k k n k p q k n k n p q p k n k n p k 1 1 1 1 ( 1)!( )! ! ( 1)!( )! ! ( 1) p q np k n k n n n p n k k n k + − − − − − = − = − − − − 2 2 2 2 ( 2) ( 2)!( 2 ( 2))! ( 2)! ( 1) n n p p q n p n p n p n p n = − + + = − + 2 −2 2 2 2 ( 1) ( ) §3 几种期望与方差 第四章 随机变量的数字特征