4.上、下极限集 设4,4…,A,…是一个集合序列 上极限集 例:设A2=[0,1 im4或 dimsum4) 2n+1 [12l 则上极限集为[0,2] x:x属于无限多个集合A} {x:存在无限多个,使x∈A} {x:VN,丑n≥N,使x∈A1} ∩U N=ln=N{ : , , } An = x N n  N 使x 设A1 , A2 ,  , An , 是一个集合序列 4.上、下极限集 ( ) { : } { : } lim n n limsup n n n n n A A x x A x A x A → = =  或 属于无限多个集合 存在无限多个 ，使 上极限集   =  = = N 1n N An BN 例：设A2n=[0,1] A2n+1=[1,2]; 则上极限集为[0,2］