第5卷第1期 智能系统学报 Vol.5 No.1 2010年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feh.2010 doi:10.3969/j.issn.16734785.2010.01.010 基于小波和LS-SVM的软测量建模方法 向峥嵘，陈庆伟 (南京理工大学自动化学院，江苏南京210094) 摘要：针对工业过程中某些重要过程变量难以实现在线检测的问题，提出了一种基于小波和最小二乘支持向量机 (LS-SVM)的软测量建模方法.首先通过小波变换把样本数据序列分解为不同频段的子序列，然后对这些子序列分 别采用LS-SVM进行建模，最后通过小波重构得到主导变量的估计值.其中采用量子粒子群算法(PS0)来优化选取 LS-SVM参数.通过仿真实验验证此方法，实验结果表明所提出的方法具有估计精度高、泛化能力强等优点. 关键词：软测量；最小二乘支持向量机；小波分析；量子粒子群优化 中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：16734785(2010)01006304 An approach to soft sensor modeling based on wavelets and a least square support vector machine XIANG Zheng-rong,CHEN Qing-wei (School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China) Abstract:Some industrial process variables are very difficult to measure.To overcome this problem,a soft sensor modeling,based on wavelets and a least square support vector machine (LS-SVM),was proposed.Initially,a stream of sample data was decomposed into sub-sequences with different frequences.This was done on the basis of wavelet transform.Then the respective sub-sequences were modeled by appropriate SVMs.Finally,estimated val- ues for the primary variables were obtained by wavelet reconstruction.A quantum particle swarm optimization (QP- SO)algorithm was employed to select parameters for the LS-SVM and the kernel function.Simulation results con- firmed that the proposed method has high precision and good generalization ability. Keywords:soft sensing;least square support vector machine (LS-SVM);wavelet;quantum particle swarm optimi- zation (QPSO) 工业过程中存在一些由于技术或经济等原因难 象处理、模式识别等领域中.本文将小波分析引入到 以在线测量而又十分重要的过程参数，软测量技术 软测量建模中，提出了一种基于小波和LS-SVM的 为解决这一问题提供了新的途径12].其核心是建 软测量建模方法.利用小波分析的独特的“聚焦”特 立软测量的数学模型，以实现辅助变量对主导变量 性，将样本数据信号分解成多个频段，对子序列分别 的最佳估计.近年来，支持向量机(SVM)作为一种 采用最小二乘支持向量机进行建模，并利用量子粒 小样本学习理论)，由于其具有良好的泛化能力， 子群算法(particle swarm optimization,PSO)选取最 且训练时总能找到全局最优解，因而在工业领域得 LS-SVM least square support vector machine) 到了广泛的应用48].目前已有学者采用SVM或改 数.仿真结果表明该方法可有效地提高LS-SVM软 进的SVM进行软测量建模12]，然而其建模精度和 测量模型的精度和泛化能力， 泛化能力有待进一步提高. 1小波分析 小波分析作为一种数学工具，其在时域和频域 具有同样良好的局部化性质，可以对信号的任意细 考虑时间函数(t)∈L2(R),中(t)为小波母函 节加以提取和分析，正被广泛地应用于信号处理、图 数，(t)的连续小波变换3]可定义为 收稿日期：2008-10-08. w,(t)=1_ 基金项目：江苏省自然科学基金资助项目(BK2007210) 通信作者：向峥嵘.E-mail:xiangzr(@nail.jusL.ed.cm. <0,中t>. (1)