anx;"x1=0(k=0…,n) 进一步,可以将它们写成 k+n y x. +a (k=0,1,…,n) 引进记号 =∑x和l4=∑yx 则上述方程组为 So do t Sn+a (1.3) 它的系数行列式是 由s(i=0,1…2n)的定义及行列式性质,可以断言 x=(7+D2u 此处符号W表 Vandermonde行列式,而∑是对所有可能的5(=01…m)求和 (每个5可以取值x,x1,…,xm并且当≠j时5≠5)。 由(1.4)式及 Vandermonde行列式的性质可知,当x,x1,…,xm互异时( ) 0 ( 0,1, , ). 0 y a0 a1 x a x x k n k i m i n  i − − i −− n i = =  = 进一步，可以将它们写成 ( 0,1, , ). 0 0 1 1 0 0 0 y x a x a x a x k n m i k n n i m i k i m i k i m i k  i i =  +  ++  =  = + = + = = 引进记号 = = m i k k i s x 0 和 , 0 = = m i k k i i u y x 则上述方程组为        + + + = + + + = + + + = + + . , , 0 1 1 2 1 0 2 1 1 1 0 0 1 1 0 n n n n n n n n n s a s a s a u s a s a s a u s a s a s a u     (1.3) 它的系数行列式是 . 1 2 1 2 1 0 1 1 n n n n n n s s s s s s s s s X       + + + = 由 s (i 0,1, ,2n) i =  的定义及行列式性质，可以断言 ( ( , , , )) . ( 1)! 1 2 1  0 1 + n+ = W n n X     (1.4) 此处符号 W 表 Vandermonde 行列式，而  是对所有可能的 (i 0,1, ,n)  i =  求和 （每个 i  可以取值 , , , , 0 1 m x x  x 并且当 i  j 时  i   j ）。 由（1.4）式及 Vandermonde 行列式的性质可知，当 m x , x , , x 0 1  互异时