10.图示两端固定的圆轴AB,直径d=30mm,由Q235钢制成,材料的弹性模 量E=200GPa,泊松比v=0.3,l=1000mm,CD为刚性臂,a=40m,重 物重P=100N自D处正上方高h=30mmn处自由落下,试用第3强度理论(最 大切应力理论)求危险点处的相当动应力(aa)4 解:T4=TB=Pa=×100×40×10-3=2Nm T=2N.m Pl =25N.m I-M 25N.m 4 M+t 9.46 MPa W 兀×303×10 4p=4c+ca 3EI 2EI Ga=0.537mm K=1+(+2h/4)2=1162,Ga=K4·s=1099MPa MB B 11.图示a=1m,直径d=80mm的等截面直角折杆ABC位于水平面内,B处为 刚结点。重量为P=2kN的重物自B处正上方h=05m处自由落下冲击折杆B 处。已知材料的弹性模量E=200GPa,切变模量G=0.4E,试求: (1)B点的铅直动位移AB (2)危险截面的相当应力(a;)4 iP/ld 解:4c P(2a)3 DS)--77E +(20)+Fa2na)=0 3EI 3EI167 10. 图示两端固定的圆轴 AB，直径 d = 30mm ，由 Q235 钢制成，材料的弹性模 量 E = 200GPa ，泊松比  = 0.3，l = 1 000 mm ，CD 为刚性臂， a = 40mm ，重 物重 P =100 N 自 D 处正上方高 h = 30mm 处自由落下，试用第 3 强度理论（最 大切应力理论）求危险点处的相当动应力 r3 d ( ) 。 解： 100 40 10 2 N m 2 1 2 1 3 = = =    =  − TA TB Pa Tmax = 2 Nm 0 2 2 2 = − = EI M l EI l P C  C 25 N m 4 = =  Pl MC 25 N m 2 4 = − = =  Pl l M P M A C 9.46 MPa π 30 10 32 25 2 3 9 2 2 2 max 2 r3 =   + = + = − W MC T  EI Pl EI M l EI l P Δ C C 3 2 24 2 2 3 3 = − = , 0.537 mm 24 p 3 = + = + a = GI T l EI Pl Δ Δ a AC D C  C 1 (1 2 / ) 11.62 2 1 Kd = + + h Δ D = , 109.9 MPa  r3d = Kd  r3 = 11. 图示 a =1m ，直径 d = 80mm 的等截面直角折杆 ABC 位于水平面内，B 处为 刚结点。重量为 P = 2 kN 的重物自 B 处正上方 h = 0.5m 处自由落下冲击折杆 B 处。已知材料的弹性模量 E = 200GPa ，切变模量 G = 0.4E ，试求： （1）B 点的铅直动位移 Δ B ； （2）危险截面的相当应力 r3 d ( ) 。 P h a d 2a A B C 解： ) 0 2 3 (2 ) 3 ( 3 (2 ) p 3 3 3 =  = − + + a GI F a a EI F a EI F a EI P a Δ C C C C A C B P P/2 MB TB P/2 MA TA P/2 MA MC A l C P/2 Pa P h D a C A l B l