函数f(x,y)在点P0沿方向/(e=(cosa,cos)的方向导数: af f(xo, yo)cosa+f,(o, yo)cos B (xo, yo) 例1求函数=xe2在点P1,0)处沿从点P到点Q(2,-1)的方 向的方向导数 解PQ=(,-1),与1同向的单位向量为1-1) 因为函数可微分,且 e 2 we Ox(10) ay1(10 所以所求方向导数为 1.+2 al(0√2 2 页上页 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例1 求函数z=xe2y在点P(1, 0)处沿从点P到点Q(2, −1)的方 向的方向导数 解 所以所求方向导数为 下页 函数f(x, y)在点P0沿方向l (el=(cos, cos))的方向导数 ( 0 , 0 )cos ( 0 , 0 )cos ( , ) 0 0 f x y f x y l f x y x y = +    解 → PQ=(1, −1), 与 l 同向的单位向量为 ) 2 1 , 2 1 el =( −  因为函数可微分, 且 1 (1,0) 2 (1,0) = =   y e x z , 2 2 (1,0) 2 (1,0) = =   y xe y z , 2 2 ) 2 1 2 ( 2 1 1 (1,0) =  +  − =−   l z  解 → PQ=(1, −1), 与 l 同向的单位向量为 ) 2 1 , 2 1 el =( −  1 (1,0) 2 (1,0) = =   y e x z , 2 2 (1,0) 2 (1,0) = =   y xe y z 1 , (1,0) 2 (1,0) = =   y e x z , 2 2 (1,0) 2 (1,0) = =   y xe y z 1 , (1,0) 2 (1,0) = =   y e x z , 2 2 (1,0) 2 (1,0) = =   y xe y z 1 , (1,0) 2 (1,0) = =   y e x z , 2 2 (1,0) 2 (1,0) = =   y xe y z 1 , (1,0) 2 (1,0) = =   y e x z , 2 2 (1,0) 2 (1,0) = =   y xe y z , 2 2 ) 2 1 2 ( 2 1 1 (1,0) =  +  − =−   l z  2 2 ) 2 1 2 ( 2 1 1 (1,0) =  +  − =−   l z 