2x+ 2+ 3) 2y-22+2v=2 解:1)对增广矩阵进行变换 1-8321×(-3)+2「1-832 F2(>F r1×(3)+F 1-832 0-1974 1-832 1-832 ×(128)01 23rA9+r3不 01 81 方程组无解 2)对增广矩阵进行变换 412-7-2022r (/)、13-7 4 39-5-2830 5 4 13 r,×4/7+r,「130-96100 可以看出y和w为自由变元,则令y=s,w=t,s与t为任意常数,则x=100-3s+96 =54+521.方程的解集表示为(100-3s+961,s,54+52,1) 3)对增广矩阵进行变换 22 1-22 42-222 F2×(-2)+r3 r;x(-2)+r,1 1/2 0 x-4)+060206×12+06016 00040 0000 可知y与=为自由变元,令y=s,=1,s与t均为任意实数,则 t,w=0 方程组的解集为 7.对给定齐次线性方程组的系数矩阵施行行初等变换求解下列方程组3)      + − + = + − − = + − + = 4 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 x y z w x y z w x y z w 解: 1) 对增广矩阵进行变换:                 − − ⎯⎯⎯ ⎯→  +           − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→            − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  +  − +           − − − ⎯⎯ ⎯→            − − − 7 81 0 0 7 23 0 1 1 8 32 19 0 19 74 7 23 0 1 1 8 32 (1/28) 0 19 74 0 28 92 1 8 32 (3) ( 3) 3 5 22 3 4 4 1 8 32 1 8 32 3 4 4 3 5 22 2 2 3 1 3 1 2 3 1 r r r r r r r r r 方程组无解. 2) 对增广矩阵进行变换       − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  +         − − − ⎯⎯⎯→            − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  − +         − − − − ⎯⎯⎯⎯→        − − − − 0 0 1 52 54 4/7 1 3 0 96 100 0 0 1 52 54 2 11 5 4 7 4 1 3 2 27 13 4 1 0 0 2 11 5 4 7 1 3 ( 3) 3 9 5 28 30 2 11 5 4 7 (1/4) 1 3 3 9 5 28 30 4 12 7 20 22 2 1 1 2 2 1 r r r r r r 可以看出 y 和 w 为自由变元, 则令 y=s, w=t, s 与 t 为任意常数, 则 x=100-3s+96t, z=54+52t. 方程的解集表示为(100-3s+96t, s, 54+52t, t). 3) 对增广矩阵进行变换 ( )               − ⎯⎯⎯⎯ ⎯→  +   − +               − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  − +  − +               − − − − ⎯⎯ ⎯→            − − − − 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 0 2 1 2 1 1 (1/2) 1/ 2 ( 2) 0 0 0 4 0 0 0 0 2 0 2 1 2 1 2 1 2 1 1 ( 4) ( 2) 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 4 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 3 1 3 1 2 1 2 r r r r r r r r r r r 可知 y 与 z 为自由变元, 令 y=s, z=t, s 与 t 均为任意实数, 则 , 0 2 1 2 1 2 1 x = − s + t w = , 方程组的解集为       − + , , ,0 2 1 2 1 2 1 s t s t 7. 对给定齐次线性方程组的系数矩阵施行行初等变换求解下列方程组