例3设函数f(x)=sinx,求(sinx)'及(sinx)g 解：((sinx)=lim in(x+h)-sinx h-→0 h h h、 limcos(x+). 2 =coSx. h-→0 2 h 2 即(sinx)'=cosx. .in cosx 2 2 类似可证得：(cosx)/=-sinx 2009年7月3日星期五 11 目录○ 、上页) 下页 、返回 2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 类似可证得: (cos ) sin x ′ = − x 例 3 解: 0 sin( ) sin (sin ) limh x h x x → h + − ′ = 0 sin 2 limcos( ) 2 2 h h h x → h = +⋅ = cos . x (sin ) cos . x ′ = x 4 4 (sin ) cos x x x x π π = = ∴ = ′ 2 . 2 = 设函数 f ( ) sin , x x = 求(sin ) x ′及 4 (sin ) x ′ π 即