1996年线性代数考研题 1.(961.03)设A是4×3矩阵,且A的秩r(4=2,而B=020,则 (AB)= 解应填2 由题设|B≠0,即B可逆,故秩r(AB)=秩r(4=2 阶行列式 b2 的值等于 b3a30 (A)a12(344-bb23b ()a2+ (C)(a12-h2)(a2a4-b2b4) 法1本题可直接按第一行展开 原式=aP3a30-b02a21=aa 法2若从解题技巧来分析,为了迅速找出答案,可令b=0.则 b2 0!b2 对比四个答案在b=0的情形,只有(D)成立,所以应选(D) 的转3(061.0设A=-5g,其中是阶单位矩阵,是维非零列向量,是 (1)A2=A的充要条件是r4=1 (2)当2=1时,A是不可逆矩阵