e=eo1+X。） (1.3.4) 而X。又由下式给出： Xo=-A're Fo h v 1.3.5) 式中，入为波长，r。是经典电子半径，0.为物质的晶胞体积，Fo为物质对X射线的散射角 20=0时的结构因数。如果计及以后将要讲到的原子的异常散射项了和”，则 Fo=∑%，+了，+f,) 1.3.6) 乙为晶胞中原子j的原子序数，N为晶胞中的原子数。综合式1.3.3)一1.3.5)，可将n 表示为： n=1-λ2r.Fo2πu 1.3.7) 式1.3.7)可进一步表示为： n=1-8+3 1.3.8) a-0空g+p=空刀 若令了=0，则： 1.3.9) 式中N一是头为物质单位体积中的电于致当物质为单质时，=心ZM,这里 Na为Avogadro常数，Z为原子序数，M为原子量，p是密度。一般情况下，6仅为10-5~ 106数量级，B对应于X射线的吸收。可见，对X射线不可能像通常的光学情况那样制作 透镜和棱镜。 1.3.2全反射 由于物质对X射线的折射率比1小，所以当其以低于临界角(，的角度掠入射到固体、 液体等物质的表面时，就会发生全反射。设X射线对某物质的临界角为日.（这里所取的临 界角与通常光学中的临界角互余)，则当忽略物质的吸收时，根据snl定律有： sin(5-0.)sin号=1-d 1.3.10) 进而可近似求得： 0=√2d (1.3.11a 或具体化为： 0.[mrad]=2.99×l0-4√NE Lm[nm] (1.3.11b) X射线的波长愈大，构成物质的原子序数愈大，即单位体积中的电子数愈多，日。也愈大。 ·9·ε＝ε０ （１＋χ０ ） （１３４） 而χ０ 又由下式给出： χ０ ＝－λ２ ｒｅＦｏ／πｖｃ （１３５） 式中，λ为波长，ｒｅ 是经典电子半径，ｖｃ 为物质的晶胞体积，Ｆｏ为物质对Ｘ射线的散射角 ２θ＝０时的结构因数。如果计及以后将要讲到的原子的异常散射项ｆ′和ｉｆ″，则 Ｆｏ＝ ∑ Ｎ ｊ （Ｚｊ ＋ｆ′ｊ ＋ｉｆ″ｊ） （１３６） Ｚｊ 为晶胞中原子ｊ的原子序数，Ｎ 为晶胞中的原子数。综合式（１３３）～（１３５），可将ｎ 表示为： ｎ ＝１－λ２ｒｅＦ０／２πｖｃ （１３７） 式（１３７）可进一步表示为： ｎ ＝１－δ＋ｉβ （１３８） 其中，δ＝λ２ ｒｅ ２πｖｃ ∑ Ｎ ｊ （Ｚｊ ＋ｆ′ｊ）， β＝λ２ ｒｅ ２πｖｃ∑ Ｎ ｊ （－ｆ″ｊ） 若令ｆ′＝０，则： δ＝λ２ ｒｅ ２π ＮＥ （１３９） 式中ＮＥ ＝ １ ｖｃ ∑ Ｎ ｊ Ｚｊ为物质单位体积中的电子数。当物质为单质时，ＮＥ ＝ＮＡＺρ?Ｍ，这里 ＮＡ 为Ａｖｏｇａｄｒｏ常数，Ｚ 为原子序数，Ｍ 为原子量，ρ是密度。一般情况下，δ仅为１０－５ ～ １０－６ 数量级，β对应于Ｘ射线的吸收。可见，对Ｘ射线不可能像通常的光学情况那样制作 透镜和棱镜。 １３２ 全反射 由于物质对Ｘ射线的折射率比１小，所以当其以低于临界角θｃ的角度掠入射到固体、 液体等物质的表面时，就会发生全反射。设Ｘ射线对某物质的临界角为θｃ （这里所取的临 界角与通常光学中的临界角互余），则当忽略物质的吸收时，根据ｓｎｅｌｌ定律有： ｓｉｎ（π ２－θｃ）／ｓｉｎπ ２ ＝１－δ （１３１０） 进而可近似求得： θｃ ＝ 槡２δ （１３１１ａ） 或具体化为： θｃ ［ｍｒａｄ］＝２９９×１０－１４ ＮＥ ［ｍ－３ 槡 ］λ［ｎｍ］ （１３１１ｂ） Ｘ射线的波长愈大，构成物质的原子序数愈大，即单位体积中的电子数愈多，θｃ 也愈大。 ·９·