前提下，借助数学发展史、典故以及优秀的数学家奋斗历程等，培养学生不畏艰难、坚持 到底的科学态度和创新精神，同时引导学生学会有效沟通交流，增强其团队合作意识，提 高学生的实践能力和创造能力。 2.课程目标 根据课程的主要任务，现确定复变函数与积分变换课程目标如下： 课程目标1：具备解决复杂工程问题所需的复变函数论相关知识和能力。 熟练掌握复数和复变函数及有关理论，培养学生具有比较熟练的运算能力，能运用复 变函数的相关理论知识去分析复杂工程问题，具有一定的科学分析能力和逻辑推理能力。 课程目标2：具备解决复杂工程问题所需的积分变换知识和软件应用能力。 熟练掌握Fourier变换、Laplace变换的性质及相关计算，并能够以此为工具分析和 处理工程实际问题。通过本课程的实验环节，逐步培养学生能够使用相关计算机软件解决 常见的计算问题，提高学生的实践能力， 三、课程教学内容与学时分配 推 知识单 数学 支排 元/章节 知识点 教学基本要求 方式 课程 时 目标 第一节，复数 知识点：复数的概念，共轭复数及复 、了解开方运算的几何意义， 的圆则运算，复平面，复数的模与幅角】 2、理解邻域、开集，区域、简 第一章 单曲线和连通域的概念，理解复 复数及 复数的三角表达式，欧拉公式，利用复 数的三角式作乘除法，复数的乘方和开 平而的点集与区域的概念. 讲投 4 其几何 讨论 1 方运算。 3、幸提复数的三种表示法，复 第二节：平面点集 数的四则运算及乘方、开方运 知识点：邻域和开集，区域、简单曲线 连通域。 第一节复变丽 第二章 1,了解复变函数及其几何表示 知识点：复变函数的概念，几个初等复 复变函数的极限与连续性的概 复变函 变函数：指数南数、对数南数、幂函数 念，复变函数的导数的概念，复 讲授 数及其 及三角函数在复数域下的概念及性质 变函数积分的定义和性质 讨论 1 导数、积 第一节：复变函数的极限、连续与导 2、理解复变函数的概今。 知识点：复变函数极限、连续与导数的 3、 幸提指数函数、对数函数2 前提下，借助数学发展史、典故以及优秀的数学家奋斗历程等，培养学生不畏艰难、坚持 到底的科学态度和创新精神，同时引导学生学会有效沟通交流，增强其团队合作意识，提 高学生的实践能力和创造能力。 2.课程目标 根据课程的主要任务，现确定复变函数与积分变换课程目标如下： 课程目标 1：具备解决复杂工程问题所需的复变函数论相关知识和能力。 熟练掌握复数和复变函数及有关理论，培养学生具有比较熟练的运算能力，能运用复 变函数的相关理论知识去分析复杂工程问题，具有一定的科学分析能力和逻辑推理能力。 课程目标 2：具备解决复杂工程问题所需的积分变换知识和软件应用能力。 熟练掌握 Fourier 变换、Laplace 变换的性质及相关计算，并能够以此为工具分析和 处理工程实际问题。通过本课程的实验环节，逐步培养学生能够使用相关计算机软件解决 常见的计算问题，提高学生的实践能力。 三、课程教学内容与学时分配 序 号 知识单 元/章节 知识点 教学基本要求 推 荐 学 时 教学 方式 支撑 课程 目标 1 第 一 章 复 数 及 其 几 何 属性 第一节：复数 知识点：复数的概念，共轭复数及复数 的四则运算，复平面，复数的模与幅角， 复数的三角表达式，欧拉公式，利用复 数的三角式作乘除法，复数的乘方和开 方运算。 第二节：平面点集 知识点：邻域和开集，区域、简单曲线， 连通域。 1、了解开方运算的几何意义。 2、理解邻域、开集，区域、简 单曲线和连通域的概念，理解复 平面的点集与区域的概念。 3、掌握复数的三种表示法，复 数的四则运算及乘方、开方运 算。 4 讲授 讨论 1 2 第 二 章 复 变 函 数 及 其 导数、积 分 第一节：复变函数 知识点：复变函数的概念，几个初等复 变函数：指数函数、对数函数、幂函数 及三角函数在复数域下的概念及性质。 第二节：复变函数的极限、连续与导数 知识点：复变函数极限、连续与导数的 1、了解复变函数及其几何表示， 复变函数的极限与连续性的概 念，复变函数的导数的概念，复 变函数积分的定义和性质。 2、理解复变函数的概念。 3、掌握指数函数、对数函数、 4 讲授 讨论 1