例2求3.1节例2中(X,在X=x(x>0)条件下Y的 条件分布密度和y(>0条件下X的条件分布密度 解由31节知f(x,y) 2 x>0,y>0 10,其它 x>0 由32节知∫x(x)= ∫y(y) e, y 0,x≤0 0,y≤0 e (2x+y) 故fnx(y e-,y>0 fx(x) 2e (x>0) (条件密度 0 y≤0 2e 2x fxr(xy) f(,y) 2e x>0 e ∫(y) (y>0 x≤0 欐率统计(ZYH) ▲概率统计（ZYH） 解 求3.1节例2中(X,Y)在X=x(x>0)条件下Y的 条件分布密度和Y=y(y>0)条件下X的条件分布密度 例2 由3.1节知      = − + 0, 其它 2e , 0, 0 ( , ) (2 ) x y f x y x y      = − 0, 0, 2e , 0, ( ) 2 x x f x x X      = − 0, 0 e , 0 ( ) y y f y y Y ( ) ( , ) ( | ) | f x f x y f y x X Y X = ( ) ( , ) ( | ) | f y f x y f x y Y X Y = 故       =  = − − − + 0, 0 e , 0 2e 2e 2 (2 ) y y y x x y       =  = − − − + 0, 0 2e , 0 e 2e 2 (2 ) x x x y x y ( x  0) ( y  0) 由3.2节知 (条件密度)