其中, d 一一轴向荷载引起的应 梁轴线在xz坐标平面内弯曲时的曲率半径 O、dx梁轴线在xy坐标平面内弯曲时的曲率半径; 对于确定的截面(x坐标确定,Ex、P,、P2均为待定常数 应用物理关系,根据弹性范围内的胡克定律,由式(3-4)、(3-7),得到横截面上任意点(y、z)处的 为 正应力 E Ea y+—二 (3-8) 上式表明:在轴力和弯矩作用下,杆件横截面上的正应力对于y、z都是线性分布,即在空间形成一 应力平面 3.静力学平衡方程的应用—待定常数的确定 作用在微元面积dA上的内力axdA(图3-5a)及其对y、z轴之矩(xdAz、(OxdA)分别在整个横 截面上积分,便组成三个内力分量FNx、M,、M:(图35b)。即 ∫a dA= F (3-9) (o, dai= i da)y=-M 3-11) 图3-5横截面上应力与内力分量之间的关系 将方程(3-8)代入上述各式,经整理后得到 EAe --+ES F (3-12)5 其中， dx duN  N = ——轴向荷载引起的应变； y y d dx   = ——梁轴线在 xz 坐标平面内弯曲时的曲率半径； z z d dx   = ——梁轴线在 xy 坐标平面内弯曲时的曲率半径； 对于确定的截面（x 坐标确定）， N  、  y 、  z 均为待定常数。 应用物理关系，根据弹性范围内的胡克定律，由式（3-4）、（3-7），得到横截面上任意点（y、z）处的 正应力为 z E y E E z y x N    =  − + （3-8） 上式表明：在轴力和弯矩作用下，杆件横截面上的正应力对于 y、z 都是线性分布，即在空间形成一 应力平面。 3. 静力学平衡方程的应用——待定常数的确定 作用在微元面积 dA 上的内力  x dA(图 3-5a)及其对 y、z 轴之矩(  x dA)z、(  x dA)y 分别在整个横 截面上积分，便组成三个内力分量 FNx 、 M y 、 M z （图 3-5b）。即 x A   x dA = FN (3-9) ( ) y A  xdA z = M (3-10) ( ) z A  xdA y = −M (3-11) 将方程（3-8）代入上述各式，经整理后得到 x y y z EA N ESz ES FN 1 1 + =    － （3-12）