三、多元线性回归中的检验与预测 1.线性模型和回归系数的检验 假设 H0:风=B1=…=B=0 (I)F检验法 当H成立时, U/k F F(k,n-k-1) Q。A(n-k-1) 如果F>F1a(k,nk-1),则拒绝H,认为y与x1;…;,xk之间显著 地有线性关系;查则就接受H,认为y与x之:x之间线性关系不 显著其中U=∑G-(回归平方和)9=20一)(残差平方和 (Ⅱ)r检验法口 定义R==,为y与xx2、x的多元相关系数或复相关系数 由于F=n-k-1n2 U+Q 故用F和用R检验是等效的 k1-R2三、多元线性回归中的检验与预测 1．线性模型和回归系数的检验 假设 0 0 1 : 0 H    = = = =k （Ⅰ）F 检验法 （Ⅱ）r 检验法 定义 yy U Qe U L U R + = = 为 y 与 x1,x2,...,xk 的多元相关系数或复相关系数． 由于 2 2 1 1 R R k n k F − − − = ，故用 F 和用 R 检验是等效的． 当 H0 成立时， ~ ( , 1) /( 1) / − − − − = F k n k Q n k U k F e 如果 F > F1-α（k，n-k-1），则拒绝 H0，认为 y 与 x1,…, xk之间显著 地有线性关系；否则就接受 H0，认为 y 与 x1,…, xk之间线性关系不 显著. 其中 ( ) = = − n i i U y y 1 2 ˆ （回归平方和） = = − n i e i i Q y y 1 2 ( ˆ ) (残差平方和)