例1 求过点(-1,0,4)且平行于平面 3x-4y+z-10=0又与直线 x+1_y-3z 相交的直线方程 解 设所求直线的方向数为m,n,p 则直线方程为 x+1-y_z-4 m n 平面与直线部分习题课补充例题 化成参数方程，有 x=-1+mt y=nt 3=4+pt 例 1 求过点 ( − 1 , 0 , 4 ) 且平行于平面 3 x − 4 y + z − 10 = 0 又与直线 1 2 3 1 x 1 y z = − = + 相交的直线方程 解 设所求直线的方向数为 m , n , p 则直线方程为 p z ny mx 1 − 4 = = + 化成参数方程，有 x = − 1 + mt y = nt z = 4 + pt 平面与直线部分习题课补充例题