1.试推算不同时间内一个细菌的繁殖情况,填写下表,然后以时间为横坐标, 细菌数量为纵坐标,完成P66图4-4 时间(分钟)20406080 180 细菌数量 2.假如一开始接种到培养基上的细菌为N,那么繁殖了n代后细菌数量为多少 (用№n表示)?这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律? 3.这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势?同时,有没有局限性 【师生归纳总结】 细菌的数量不断增长,可用数学方程式表示为:Nn=N2 细菌种群数量增长呈指数增长的规律。 曲线图更直观地反映种群数量的增长趋势,但是和数学公式相比没有数学公 式精确 【过渡】:在此过程中我们通过了数学模型来描述种群数量变化,下面简要介绍 有关数学模型的知识。 【师生归纳总结】建构种群数量增长的模型方法 1.数学模型:是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 2.建立数学模型一般步骤: 研究方法 研究实例 观察研究对象,提出问國<→国菌每20分钟分裂一次 以上所得的公式和增长曲线,建立的前提条件是理想条件,即食物、空间等资源 充足,细菌种群的匚提出合理假设度增加的在资源和空间无限多的环域数量变化情 况是怎样的呢?首先我们一起来看几个实例。中,细菌种群的增长不会受科 探究二:构建“丁?烈撞曲维的些模型群密度增加的影响 【学生活动学根据实验数据,用适当 的数学形式对事物的性 1这两个自然质进行表达 =2,N代表细菌数量相似之处吗? 2.前面所提到的细种群增长呈“J”型语能亦定m么? 3.在这两个通过进一步实验或观察J”型 【师生共同小结俘,对模型进行检验或地观察、统计细菌数量, 对自己所建立数学 若某种群的数华正 入增长,型进行检验或修正是第一年的入倍。 若以N表示该种群的起始数量,t是时间,N表示t年后该种群的数量,t年后种群 的数量为N=NA 第2页第 2 页 1. 试推算不同时间内一个细菌的繁殖情况，填写下表，然后以时间为横坐标， 细菌数量为纵坐标，完成 P66 图 4-4。 时间（分钟） 20 40 60 80 ……. 180 细菌数量 2. 假如一开始接种到培养基上的细菌为 N0，那么繁殖了 n 代后细菌数量为多少 （用 Nn 表示）？这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？ 3. 这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性 呢？ 【师生归纳总结】 细菌的数量不断增长，可用数学方程式表示为：Nn＝N02 ｎ 细菌种群数量增长呈指数增长的规律。 曲线图更直观地反映种群数量的增长趋势，但是和数学公式相比没有数学公 式精确。 【过渡】：在此过程中我们通过了数学模型来描述种群数量变化，下面简要介绍 有关数学模型的知识。 【师生归纳总结】建构种群数量增长的模型方法 1. 数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 2.建立数学模型一般步骤： 研究方法 研究实例 以上所得的公式和增长曲线，建立的前提条件是理想条件，即食物、空间等资源 充足，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。在自然界中，种群的数量变化情 况是怎样的呢？首先我们一起来看几个实例。 探究二：构建“J”型增长曲线的数学模型 【学生活动】学生阅读教材 P66相关内容。 1.这两个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？ 2. 前面所提到的细菌种群增长呈“J”型增长的前提条件是什么？ 3. 在这两个实例中，种群数量呈“J”型增长的原因有哪些？ 【师生共同小结】种群增长的“J”型曲线 若某种群的数量每年以一定的倍数λ增长，第二年的种群数量是第一年的λ倍。 若以 N0表示该种群的起始数量，t 是时间，Nt表示 t 年后该种群的数量，t 年后种群 的数量为 Nt=N0λt 观察研究对象，提出问题 细菌每 20 分钟分裂一次 提出合理假设 在资源和空间无限多的环境 中，细菌种群的增长不会受种 群密度增加的影响 根据实验数据，用适当 的数学形式对事物的性 质进行表达 Nｎ＝2 ｎ，N 代表细菌数量， ｎ表示第几代 通过进一步实验或观察 等，对模型进行检验或 修正 观察、统计细菌数量， 对自已所建立数学模 型进行检验或修正