§5 Cubic spline 注:另有三转角法得到样条函数,即设Sm(x)=m,则 易知[x,x上的w(x)就是 Hermite函数。再利用s” 的连续性,可导出关于m的方程组,加上边界条件 即可解。 L Cubic Spline由 boundary conditions唯一确定。 矿收敛性:若∈Ca,且mb≤C<∞,则 致 S(x)→>f(x) as max;→>0 即:提高精度只须增加节点,而无须提高样条阶数 稳定性:只要边条件保证|A,,n1,孔n|<2, 则方程组系数阵为SDD阵,保证数值稳定。 HW:p131#4#5§5 Cubic Spline 注：另有三转角法得到样条函数，即设 S[j]’(xj) = mj，则 易知[xj1 , xj]上的S[j](x) 就是Hermite函数。再利用S” 的连续性，可导出关于mj的方程组，加上边界条件 即可解。 Cubic Spline 由boundary conditions 唯一确定。 收敛性：若 f C[a,b]，且 h  C   ，则 h i i min max 一致 S(x)  f(x) max  0 hi as 即:提高精度只须增加节点, 而无须提高样条阶数。 稳定性：只要边条件保证 | m0 |, | l0 |, | mn |, | l n | < 2， 则方程组系数阵为SDD阵，保证数值稳定。 HW: p.131 #4 #5