复习：一阶微分方程的平衡点及其稳定性 =F(x) 一阶非线性（自治）方程 Fx)=0的根x,微分方程的平衡点 =0xx 设x(①)是方程的解，若从x某邻域的任一初值出发， 都有1imx(t)=x,称x是方程(1)的稳定平衡点 不求x(①，判断x,稳定性的方法—直接法 (1)的近似线性方程 文=F'(x)x-x) (2) F'(x,)<0→x稳定（对(2），) F'(x)>0→x,不稳定（对(2），(1) 教学建模复习：一阶微分方程的平衡点及其稳定性 x  = F(x) (1) 一阶非线性（自治）方程 F(x)=0的根x0 ~微分方程的平衡点 0 0 0 x x x  x=x =   设x(t)是方程的解，若从x0 某邻域的任一初值出发， 都有 lim ( ) , 0 x t x t = → 称x0是方程(1)的稳定平衡点 不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法 ( )( ) (2) 0 0 (1)的近似线性方程 x  = F x x − x ( ) 0 ( (2),(1)) F x0   x0 稳定 对 ( ) 0 ( (2),(1)) F x0   x0 不稳定 对