8 2 Orthogonal Polynomials L-S Approximation 定义权函数: 离散型/ discrete type 根据一系列离散点(x;,y)(=1,…,n)拟合时,在每一误 差前乘一正数w,即误差函数=2wPx)-y2,这个 就称作权 weight,反映该点的重要程度。 ②连续型/ continuous type 在[a,b上用广义多项式P(x)拟合连续函数f(x)时,定义权 函数(x)∈Ca,b,即误差函数p=Jp(x)P(x)-y(x)d 权函数必须px)满足:非负、可积,且在a,b的任何子区 间上p(x)≠0§2 Orthogonal Polynomials & L-S Approximation 定义 权函数： ① 离散型 /*discrete type */ 根据一系列离散点 拟合时，在每一误 差前乘一正数wi ，即 误差函数 ，这个wi 就称作权/* weight*/，反映该点的重要程度。 (x , y ) (i 1, ... , n) i i = = = − n i wi P xi yi 1 2 [ ( ) ] ② 连续型 /*continuous type */ 在[a, b]上用广义多项式 P(x) 拟合连续函数 f(x) 时，定义权 函数 (x) C[a, b]，即误差函数 = 。 权函数必须(x)满足：非负、可积，且在[a, b]的任何子区 间上(x)  0。 x P x y x dx b a 2 ( )[ ( ) − ( )]  