8 2 Orthogonal Polynomials L-S Approximation 定义考虑一般的线性无关函数族φ={(ax),q1(x),…, gn(x),…},其有限项的线性组合P(x)=∑a(x)称为广义 j=0 多项式/ generalized polynomial+l 纔常见多项式: >{q(x)=x}对应代数多项式/ algebraic polynomial >{q(x)= cos x}、{v(x)=sinx}→{q(x),v(x)对应三 角多项式/ trigonometric polynomial* >{q(x)=e,k≠k}对应指数多项式/ exponential polynomial */§2 Orthogonal Polynomials & L-S Approximation 定义 考虑一般的线性无关函数族={ 0 (x), 1 (x), … , n (x), … }，其有限项的线性组合 称为广义 多项式 /* generalized polynomial*/. = = n j P x j j x 0 ( )   ( ) 常见多项式： ➢ { j (x) = x j } 对应代数多项式 /* algebraic polynomial */ ➢ { j (x) = cos jx }、{ j (x) = sin jx }  { j (x), j (x)}对应三 角多项式 /* trigonometric polynomial */ ➢ { j (x) = e kj x , ki  kj } 对应指数多项式 /* exponential polynomial */