§2正交多项式与最小二乘拟合 /*Orthogonal Polynomials Least-Squares Approximation * 已知x1…,xmn;y1…,ym,求一个简单易算的近 似函数P(x)≈fx)使得∑Px)-P最小。 已知[a,b上定义的fx),求一个简单易算的 近似函数P(x)使得Px)-f(x)最小 定义线性无关 nearly independent函数族{a(x) q(x),…,gp(x),…}满足条件:其中任意函数的线性组合 ag(x)+a1g1(x)+…+angn(x)=0对任意x∈Ia,b成立 当且仅当a0=a1=.=an=0§2 正交多项式与最小二乘拟合 /* Orthogonal Polynomials & Least-Squares Approximation */ 已知 x1 … xm ; y1 … ym, 求一个简单易算的近 似函数 P(x)  f(x) 使得  最小。 = − m i i i P x y 1 2 | ( ) | 已知 [a, b]上定义的 f(x)，求一个简单易算的 近似函数 P(x) 使得  − 最小。 b a P x f x dx 2 [ ( ) ( )] 定义 线性 无 关/* linearly independent */ 函数 族 { 0 (x), 1 (x), … , n (x), … } 满足条件：其中任意函数的线性组合 a00 (x)+a11 (x)+…+ann (x)=0 对任意 x[a, b]成立 当且仅当 a0= a1=… =an =0