题的解析解。理论工作者在研究流体运动规律的基础上建立了各 类型主控方程,提出了各种筒化流动模型,给出了一系列解析解 和计算方法。这些研究成果推动了流体力学的发展,奠定了今天 计算流体力学的基础,很多方法仍是目前解决实际问题时常采用 的方法。然而,仅采用这些方法研究较复杂的非线性流动现象是 不够的,特別是不能满足50年代已开始高速发展起来的宇航飞行 器绕流流场特性研究的需要 计算流体力学的兴起促进了实验研究和理论分析方法的 发展,为简化流动模型的建立提供了更多的依据,使很多分析方 法得到发展和完善,例如目前在飞机工业中应用疒泛的面元法就 是一个很好的例子。然而,更重要的是计算流体力学采用它独有 的新的研究方法—数值模拟方法——研究流体运动的基本物理 特性。这种方法的特点如下:①给出流钵运动区域内的离散解 而不是熊析解。这区别于一般理论分析方法;②它的发展与计算机 技术的发展直接相关。这是因为可能模拟的流体运劬的复杂程度 解决问题的广度和所能模拟的物理尺度以及给出解的精度,都与 计算机速度、内存、视算及输出图形的能力直接相关;③若物理 问题的数学提法(包括数学方程及其相应的边界条件)是正确的, 则可在较广泛的流动参数(如马赫数、雷诺数、飞行高度、气体 性质、模型尺度等)范围内研究流体力学问题,且能给出流场参 数的定量结果。这常常是风洞实验和理论分析难以作到的。然而, 要建立正确的数学方程还必须与实验研究相结合。更重要的是实 际问题中所求解的多维非线性偏微分方程组十分复杂,其数值解 的现有数学理论尚不够充分。严格的稳定性分析,误差估计和收 敛性理论的发展还跟不上数值模拟的进展。虽然关于广义解唯 性存在性等问题的严格数学理论已取得了长足的进展,但还不足 以对一些感兴趣的具体的复杂问题给出明确的回答。所以在计算 流休力学中,仍必须依靠一些较简单的、线性化的、与原问题有 密切关系的模型方程的严格数学分析,以及依靠启发性的推理给 出所求解间题的数值解的理论依据。然后再依靠数值实验,地面实