定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小 证:设x∈U(xo,61),l≤M 又设lma=0,即VE>0,彐2>0,当x∈U(xo,62) 时有a≤取δ=min{61,o2 则当x∈∪(xo,O)时,就有= ulas m,=E 故liml=0,即a是x>x时的无穷小 x→x 推论1.常数与无穷小的乘积是无穷小 推论2.有限个无穷小的乘积是无穷小 ②0∞定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 证: 设 u  M 又设 lim 0, 0 = →  x x 即   0, 当 时, 有 M    取 min , ,  =  1  2 则当 ( , ) x x0    时 , 就有 u = u      = M M 故 即 是 时的无穷小 . 推论 1 . 常数与无穷小的乘积是无穷小 . 推论 2 . 有限个无穷小的乘积是无穷小