无穷小运算法则 定理1有限个无穷小的和还是无穷小 证:考虑两个无穷小的和.设lima=0,limB=0, r-x x→>x0 VE>0,31>0,当0<x-x0<61时,有a|< 62>0,当0<x-x0<82时,有<2 取δ=min{1,82,则当0<x-x0<6时有 a+B≤a+B<2+2=6因此 im(a+B)=0.这说明当x→x时,a+为无穷小量 类似可证:有限个无穷小之和仍为无穷小一、 无穷小运算法则  = min 1 ,  2 , 时, 有 定理1. 有限个无穷小的和还是无穷小 . 证: 考虑两个无穷小的和 . 设   0, 当 时 , 有 当 时 , 有 取 则当 0  x − x0    +    +  2 2    + =  因此 这说明当 时, 为无穷小量 . 类似可证: 有限个无穷小之和仍为无穷小