-126:13世纪初意大利数学家 fibonacci研究过著名 的兔子繁殖数目问题设一对一雌一雄小兔刚满2个月 时,便可繁殖出一雌一雄一对小兔。以后每隔1个月生 对一雌一雄小兔。由一对刚出生的小兔开始饲养到 第n个月,有多少对兔子? 解:设第n个月有F对兔子,它由两部分组成 1)新生出的小兔,其数目等于能生小兔的大兔对数目 小兔满两个月才繁殖,数目为第(n2个月时的兔对数 目,即为Fn20 32原有小兔,其数目等于上月即第n-1个月)的兔对数 咱,即为Fn10 建立如下递推关系: n=Fn2+Fn1,并有初始条件:F=F2=1 这是一个带有初值的递推关系。 满足这种递推关系的数列称为 Fibonac数列。• 例12.6：13 世纪初意大利数学家 Fibonacci 研究过著名 的兔子繁殖数目问题:设一对一雌一雄小兔刚满2个月 时，便可繁殖出一雌一雄一对小兔。以后每隔1个月生 一对一雌一雄小兔。由一对刚出生的小兔开始饲养到 第n个月，有多少对兔子? • 解：设第n个月有Fn对兔子，它由两部分组成: • (1)新生出的小兔，其数目等于能生小兔的大兔对数目 • 小兔满两个月才繁殖，数目为第(n-2)个月时的兔对数 目，即为Fn-2。 • (2)原有小兔，其数目等于上月(即第 n-1个月)的兔对数 目，即为Fn-1。 • 建立如下递推关系: • Fn=Fn-2+Fn-1，并有初始条件：F1=F2 =1。 • 这是一个带有初值的递推关系。 • 满足这种递推关系的数列称为Fibonacci数列