例:设多重集S=(o·a,b,∞c},求a不相邻的m排 列数 解设不相邻的n排列数为an,则a1=3,a2=32-1=8 (减1是为了减去a这种情况), 当n3时 ,a不相 邻的所有n排列可分为互不相容 彐的两类: 1)第一个位置排b或c,剩下的n-个位置a不相邻, =(2)第一个位置排a,则第二个位置只能排b或c,而 剩下的n2个位置a不相邻, °·由加法原则,a不相邻的n排列数为: an=2an1+2an2,并有初始条件a1=3,a2=8, 这是一个带有初值的递推关系。• 例：设多重集S={·a,·b,·c}，求a不相邻的n-排 列数 • 解:设a不相邻的n-排列数为an，则a1=3, a2=3 2 -1=8 • (减1是为了减去aa这种情况)， • 当n≥3时，a 不相邻的所有n-排列可分为互不相容 的两类: • (1)第一个位置排b或c，剩下的n-1个位置a不相邻， • (2)第一个位置排a，则第二个位置只能排b或c，而 剩下的n-2 个位置a不相邻， • 由加法原则，a 不相邻的n-排列数为: • an =2an-1+2an-2，并有初始条件:a1=3,a2=8, • 这是一个带有初值的递推关系