如果F(x)是fx)一个原函数,则f(x)x=F(x)C 例1.因为sinx)=cosx,所以| cos xdx=sinx+C。 例2.因为(x)=32,所以j3xk=x2+C。 例3.求函数f(x)=-的不定积分。 解:当x>0时,(nx) dx=In x+C(x>0) 当x0时,p(x),=mx)+C(D 合并上面两式,得到「d=h|x|+C(x0如果 F(x)是 f(x)的一个原函数，则 f (x)dx  =F(x)+C。 当 x<0 时，[ln(-x)] x x 1 ( 1) 1  - = - = ， dx x C x = - +  ln( ) 1 (x<0)。 合并上面两式，得到 dx x C x = +  ln | | 1 (x0)。 例 1 因为(sinx) =cosx，所以 xdx = x + C  cos sin 。 例 2 因为(x 3 ) =3x 2 ，所以 x dx = x + C  2 3 3 。 解：当 x>0 时，(ln x) x 1 = ， dx x C x = +  ln 1 解：当 x>0 时，(ln x) (x>0)； x 1 = ， dx x C x = +  ln 1 (x>0)； 当 x<0 时，[ln(-x)] x x 1 ( 1) 1  - = - = ， dx x C x = - +  ln( ) 1 当 x<0 时，[ln(-x)] (x<0)。 x x 1 ( 1) 1  - = - = ， dx x C x = - +  ln( ) 1 当 x<0 时，[ln(-x)] (x<0)。 x x 1 ( 1) 1  - = - = ， dx x C x = - +  ln( ) 1 当 x<0 时，[ln(-x)] (x<0)。 x x 1 ( 1) 1  - = - = ， dx x C x = - +  ln( ) 1 (x<0)。 例 1 因为(sinx) =cosx，所以 xdx = x + C  例1． cos sin 。 例 2 因为(x 3 ) =3x 2 ，所以 x dx = x + C  2 3 例2． 3 。 例 3 求函数 x f x 1 例3． ( ) = 的不定积分。 解：当 x>0 时，(ln x) x 1 = ， dx x C x = +  ln 1 解： (x>0)；