欧拉的结论：如果在某一时刻振动弦的形状是这些 标准振荡模的线性组合，那么在其后任何时刻，振 动弦的形状也都是这些振荡模的线性组合。另外， 欧拉还证明了在该线性组合中，其后面的时间的加 权系数可以直接从前面的加权系数中导出。 。具体地说，就是：如果一个LTI系统的输入可以表 示为周期复指数信号或正弦信号的线性组合，则输 出也一定能表示成这种形式；并且输出线性组合中 的加权系数是直接与输入中对应的系数有关。 伯努利、欧拉，最后都放弃了三角级数的想法。甚 至拉格朗日在1759年还曾强烈批评使用三角级数来 研究弦振动的想法。 欧拉的结论：如果在某一时刻振动弦的形状是这些 标准振荡模的线性组合，那么在其后任何时刻，振 动弦的形状也都是这些振荡模的线性组合。另外， 欧拉还证明了在该线性组合中，其后面的时间的加 权系数可以直接从前面的加权系数中导出。  具体地说，就是：如果一个LTI系统的输入可以表 示为周期复指数信号或正弦信号的线性组合，则输 出也一定能表示成这种形式；并且输出线性组合中 的加权系数是直接与输入中对应的系数有关。  伯努利、欧拉，最后都放弃了三角级数的想法。甚 至拉格朗日在1759年还曾强烈批评使用三角级数来 研究弦振动的想法