例3若X和Y独立,具有共同的概率密度 1,0≤x≤1 f(x)= 0.其它求z=X+Y的概率密度 解:由卷积公式 .OO fz()= f(x)r(3-x)dx 为确定积分限,先找出使被积函数不为0的区域 0<x<1 0<x<1 也即 0≤z-x≤1 z-1≤x≤z为确定积分限,先找出使被积函数不为0的区域 例3 若X和Y 独立,具有共同的概率密度 求Z=X+Y的概率密度 .      = 0, 其它 1, 0 1 ( ) x f x   − f Z (z) = f X (x) f Y (z − x)dx 解: 由卷积公式     −    0 1 0 1 z x x 也即    −     z x z x 1 0 1