即对任意m×n矩阵A,都存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵 Q,使得 PAQ 00 其中R(A)=r.容易知道矩阵A的标准形矩阵由m,n,F 这三个数确定 例14求例13中A的标准形矩阵 解:由例13知R(A)=3,且A为4×5矩阵,故 A的标准形矩阵为 0100 001 0000mn A m P n Q         = 0 0 Ir 0 PAQ R(A) = r A m,n,r A R(A) = 3 A A               =          0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 4 5 3 I 即对任意 矩阵 ，都存在 阶可逆矩阵 及 阶可逆矩阵 ，使得 其中 ．容易知道矩阵 的标准形矩阵由 例14 求例13中 解： 由例13知 ,且 为4×5矩阵，故 的标准形矩阵为 这三个数确定． 的标准形矩阵．