由近代物理学可知,一切物体都是由不连续的微粒子(分子 原子等)组成。从金属晶体的做观结构来看,每个单品体的性质也 都具育明显的方向性。如果根据这种复杂的物质微观构造来研究 构件的力学性质,那将是十分困难的。然而,从宏观的角度来看,与 构件的尺寸相比,物体内部的空隙极其微小,可以忽略不计。同 时,我们研究的并非某个单晶体的力学性能而是构件受力后所表 现的宏观总体性能,也就是说,研究的是为数众多、且无规则排列 的晶体群所表现出来的统计学上的平均性能。因此,可以认为,物 体的性质具有均匀连续和各向同性特点。工程中大多数材料〈如 钢、锅等金属,塑料及调灌得很好的混凝土等)都可认为是各向同 性的。对于轧制的钢材,晶体排列比较有秩序,是属于单向同性材 料,而在各向同性假设基础上建立的材料力学公式也可近似用到 这类材料的计算中去。此外,还有一些材料它们的机械性质具有 明显的方向性,称为各向异性材料( Anisotropic materials),如胶 合板、玻璃钢纡维织品等复合材料,它们的理论研究要复杂得多, 在复合材料力学中有专门论述。 根据上面两个假设,今后,我们可以把构件看作由无数性质相 同彼此连续、极微小的正六面体(简称单元体所组成,分析研究 这些单元体( Element)的受力和变形,便可推断整个构件的承载 能力。 (三)小变形假设( A sumptiOn of small deformation) 工程构件在外力作用下所产生的变形,与构件原始尺寸相比 一般总是很微小的。囚此,当我们对构件作静力平衡分析或运动 分析时,可以不计其变形,而按变形前的原始尺寸来考虑,从而使 计算大大简化。如图14所示的对称桁架,在P力作用下,结点 A移动型A,角a减小为角a'。则AB、AC杆的内力为 N=N 2 cos a' 式中:变形后的a′角又必须通过未知的内力N1,N2才能求出。这