材料力学 许本安 编著 李秀治 上海交通大学出版社
前 本书起裉据原教育部高等院校工科力学材编审委员会制定 的中学时类型的材料力学教学大纲编写面成。教材内容以上海 交通大学金忠谋先生编写的材料力学为基础,参考开吸收了近年 来国内外材料力学教材中的长处,结合编者多年教学实践经验,作 了某些增删和补充。 本书重祝材料力学坫本概念利基本理论的闸述,对于应力与 变形的分析斫究采用反复巩讨论、逐次加深理解的作法。鉴于 初学者常易发生的概念性错误,在各章后画都设置了一定数量的 思考题,以期帮助学生掌握所学的基本概念、理论和方法。在选择 例题与习题时,力求联系工程实际,护充知识面,以提高分析问题 和解决问题的能力。全书共有例题128道,思考题119道,习题 288道。为使学生掌握专业英语词汇,本书对第一次出现的力学 常用名词均用英语注明。近年来,不少学校在组织实施教学中引 入了计算机的应用,以利于培养学生的程序设计能力。为此,作为 种尝试,本书给出少量例子说明用计算机求解力学问题的方法, 并编写在有关内容的后面。 本书由上海交通大学程力学系许本安和李秀治编写,许本 安编写第一至笫九章,李秀治编写第十至第十四章,最后由许本安 通稿。金忠谋同志审阅了企书,提出了许多宝贵的修改意见,书中 底图由吴孟伟间志绘制,在此一并表示深切谢意。 由于编者水平所限,错误或不当之处在所难免,敬请读者批评 指正。 编者 一九八六年十二月
目录 第一章绪论葚本概念…………………………*……(1) §1三1材料力学的任务…………………………(1) §1:2变形固体及其基本假设…………(3) §13内力、截面法与应力的概念………………(5) §1-4位移、变形与应变的概念………………………(9) §1=5杆件变形的基本形式……………………………(11) 思考题……………………………………………(13) 习题…………………………………………………15) 算二章轴向拉伸与縮…………………………………(17) §2-1拉伸与压缩的概念与实例………………(17) §2-2拉伸(压缩)时横截面上的内力与应力…………;18) §2-3拉伸(压缩)的强度条件………………(21) §2-4拉伸(压缩)时斜截面上的应力 ………(26) §2-5拉伸(压缩)时的变形 ·····.··· 29) 2-6拉伸时材料的机搋性质∵…………………………(39) §2-7压缩时材料的机械性质………………………(47) §2-8许用应力与安全系数…………………………(49) §2-9拉伸(压缩)变形能………………………………(51) §2-10应力集中概念……………………………………(54) §2-11拉压超静定问题… 456) §2-12结构的极限分析概念……………………………(67) 思考题……………………………………………………(68) 习题…………………………………………(72) 算三章剪切实用计算……………………………… (85)
§3=1剪切的概念与实例………………………(85) §32剪切与挤压的实用计算……………………(86) §33纯剪切实例一~薄壁圆筒扭转试验 ……(93 思考题 r 96> 丁题 …………………………………………(97) 第凶章扭转 (1Q3) §431扭转概念与实例…………3…………………(103) §4三2·四轴祖转时的应力与变形…… (104) §4三3圆轴扭转时的强度条件与刚度条件…………(112) s4=4圆轴扭转时斜截面上的应力…………(118) §4-5圆柱形密圈螺旋弹簧……………………(t20) 84-6矩形截面杆扭转的概念…………………(123) §4-7圆轴扭转的极限扭矩、………………………(127) 思考閎 命、··电”···自···,·,··· 身·4;、“d申◆非 (128) 习题 …(131 算五章弯曲內力………………………………………(142) §5-1弯曲的概念与实例 §52弯曲时的内力—剪力与弯矩………〈143 85=3剪力图与弯矩图 萨◆ …(147) A54剪力、弯矩与分布载荷集度间的关系………(152) §55番加法作弯矩图………………………(160) §5三6平面刚架的内力图 申专由 思考题…………………………………………………(164) 习题…………………………… 。b由·申看 ………(165) 算六章弯曲应力 …(175) §6-1纯弯曲梁的疋应力 §6-2弯曲正应力的强度条件 §6-3梁的合理截面形状…………………(189) §6-4等强度梁的概念………………………………(191
§6-5弯曲剪应力…………………………………(192) §6-6弯曲中心(剪切中心)的概念………………(205) §6-7梁的极限弯矩概念 ……………(208) 思考题……………………………………………(210) 习题 214) 第七章粱的变位·超静定柔………………………………(2 §7-1引言…………………………………………(225) s7-2挠曲线近似微分方程…………………(228) §7-3两次积分法……………………………(228 §74是加法…………………………………(234) 简单超静定梁的解法…………………………(245) §7-6连续梁与三弯矩方程……… 音t罪 (249) 7-7迭代法解连续梁的计算程序…(255) 思考题…………………………………(265) 习题 ……(267) 第八章应力状态理论与還度建论…… 88=1一点应力状态概念………………………(275) 88-2二向应力状态分析………………………n…(279) 8-3三向应力圆及最大剪应力……(288) §8-4广义虎克定律…………………(291) 8-5三向应力状态的弹性变形比能……………(296) §8=6材料三个弹性常数E,G,间的关系………(297) §8-7强度理论的概念……… (298) §8-8四个古典强度理论……………………(299) 思寺题…………………………………………(307) 习题…………………………………………………(310) 第九章组含应力………………… (319) §9-1概述………………………………………(319) §9-2斜弯曲 (322)
§9-3拉伸(压缩)与弯曲的组合…………………(328) §9-4.扭转与弯曲的组会……………………………(334) 思考题………………………………………………(345) 习题 ……………(349) 第十章电测应力分析概念………………………………(361) s01概述 。 ……………………(361) §10=2电测应力分析的基本原理………………(362) §10-3应力、应变的测量………………………(370) §10-4电测应力中其他问题简介…………………:…(378) 思考题……………………………………………………(381) 习题 …!…………………(382) 算十一章变形能法………………“………”…………(384) 11-1概述 11-2外力功的计算 ……(384) §:11-3构件变形能的计算………………………(388) s114单位载荷法………………灬………………(695) §11三5图形互乘法………………………“…(405) §1136变形能法解超静定问题………………………(409) §117功的互等与位移互等定理………………………(413) §11-8力法正则方程………………………(415) 思考题…………………………………………………(420) 习题 ……………………(422) 第十二章动敢荷 ……………………………(431) §12-1枥述∴……………… §12-2加速运动构件的应力计算—惯性力法…(432 §12-3冲击时应力和变形计算………………(441) s12-4冲击实例及提高构件抗冲击性能的 措施………………………………(445) §125冲击韧度………………………………455)
§12=6单自由度强迫振动时的应力计算………(457) 思考题……………………………………………………(462) 习题… …(463 第十三童构件的疲劳强度计算……………… (472) 13-1交变应力与疲劳破坏…… ………………(472) §13-2材料的疲劳极限及其测定方法 (477) §13-3构件的疲劳极限… (481) s13-4构件的疲劳强度计算 §13-5提高构件疲劳强度的措施………………(502) 思考题…………………………………………(505) 习题…………………………………………………506) 第十四章压杆的稳定些 中中看·鲁争 §14-1压杆稳定性的桃念… (510) s14-2细长压杆的临界力—欧拉公式…………(512 §14-3压杆的临界应力… ……(519) §14-4压杆的稳定计算……………………(526) §14-5提高压杆稳定性的措施…………………(536 §14-6能量法求临界力…………… ………(538) 思考题……………………………………………(543) 习题……………………………………………(544) 附录I截面图形的几何怏质………………………………(554) I-1静矩和形心………… ………(554) I-2惯矩和惯性半径… ……(557) I-3惯性积和主惯性轴…………………………(561) I-4惯矩和惯积的平行移轴公式… (562) *I-5惯矩和惯积的转轴公式……………………(571) 习题… ………………………(576) 附歌Ⅱ型钢规格寝 参右● (581) 习題管案…………… (601)
第一章绪论基本概念 (Inta duction Some Fundamental Concepts) S1-1:材料力学的任务 机械及工程结构中的每一个基本组成部分,统称为构件。一 切构件都是由固体彩态的材料制成x在载荷作用下,构件射形状 和尺寸将发生一定的改变,称为变形( Deformation)。同时,在 构件内部将产生一定的内力〔 Internal force)。随着载荷的继续增 加,构件的变形程度与内力也逐步增大,最后将导致构件的过度变 形或破坏。为保证机械和结构正常工作,要求任何一个构件都要 有足够的承受载荷作用的能力,简称为承缴能力。所谓“足够”, 是指构件的承教能力不必过大而造成 浪费,更不能不足而影响其正常工作。 构件的承载能力通常由以下三个方面 来衡量: (-)强度( Strengih)它表示:B 构件抵抗破坏的能力。构件具有足够 的强度是保证共正常工作最基本的要 求 轴承 二)刚度( Stiffnes)它表示 构件抵抗变形的能力。在某些情况下, 构件承受一定外力后,虽不致发生断 裂,但若变形过大,也会导致构件不能 正常工作。例如,机床主轴在工作时因 图1-1
承受载荷作用而产生弯曲变形,刘图11所示,若变形过大,将 影响机床对工件的加工精度以及造成主轴轴承的严重磨损等。因 此,对有些构件,除了要有足够的强度以外,还要求它有足够的 抵抗变形的能力,即应有足够的刚度。 (三)稳定性( stability)对于承受压缩力的细长直杆,例 如,内燃机中的挺杆(图1:2),千斤顶中的螺杆(图153),厂房或 矿井里的支柱等,当压缩力较小时,受压杆件能够保持其直线的平 衡形式但随着压缩力的增加,压杆会从直线的平衡形式突然变弯 而丧失工作能力。这种突然政变杆件原有直线平衡形式的现象,称 挺杆 螺杆 图1-2 图1-3 为压杆丧失稳定性,简称为失稳( Buckling)。所谓稳定性,就是指 构件保持其原有几何平衡形式的能力因此,对于类似于细长压杆 这类构件,还要求它具有足够的稳定性。 显然,构件的强度、刚度、稳定性与构件所选用的材料、截面几 何形状和尺寸等因素密切相关。材料力学的任务就是要研究它们 之间的内在联系,为台理地解决工程构件的设计提供必要的理论 基础知识和计算方法。 材料力学的理论研究常以实验为基础,同时,理论公式的正 确与否,也需要经受实验的检查构件材料的机械性质(力学性质)
则更需要直接依靠实验来测定。因此,理论分析与实验研究在材 料力学中具有同等重要的地位。材料力学是一门理论与实验并重 的学科。 材料力学研究的都是工程生产中的实际问题,它对生产实践 起着重要的指导作用,同时,生产实践的发展也不断推动材料力学 的发展,使它的理论日秦完善与丰富。密切联系工程生产实际以 掌揖理论是学好材料力学的正确方法。 §1-2变形固体及其基本假设 在理论力学中,主要研穷物体受力时的平德与运动规律问题 而物体受力时所引起的微小变形对其平衡与运动来说影响极小, 它貝是个次要的因素。因此,可把物体抽象地作为不变形的刚体 Rigid body),以简化问题的研究。这种根据研究问题的主要性 质,对研究对象作出某些假设,把它抽象为理想模型的方法,在 般学科的研究中起着相当重要的作用。当材料力学研究构件的 强度与刚度问题时,这时物体的变形是一个主要因素。因此,刚 体的概念在此不适用,它必须把一切构件都看作可变形的固体 Deformable body)而变形固体的性质是多方面的,为了简化问 题,并便于研究,也常根据其主要方面对变形固体作出如下简化假 设 (一)均质建蝙性偃设( Assumtion of homogeneity and continuity) 它认为在构件整个几何容积内充满密实、均匀连续的物质, 且其机械性质在各处都一样,不因其在构件的不同都位而有所区 别 (二)各向同性假设( Assumtion of isotropic) 它认为物体在各个方向上部有相同的性质。具信这种属性的 材料,称为备向同性材料( Isotropic materials
