材料力学第四章弯曲内力 四§4-1弯曲的概念和实例 §4-2受弯构件的简化 四§4-3剪力和弯矩 D§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图 囚54-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4-6平面曲杆的弯曲内力
材料力学 第四章 弯曲内力 §4-1 弯曲的概念和实例 §4-2 受弯构件的简化 §4-3 剪力和弯矩 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4-6 平面曲杆的弯曲内力
材料力学第四章弯曲内力 54-1弯曲的概念和实例 、弯曲的概念 q 受力特点 变形特点 以弯曲变形为主要变形的杆件称为梁。 ①轴线是直线的称为直梁,轴线是曲线的称为曲梁 ②有对称平面的梁称为对称梁,没有对称平面的梁称 为非对称梁
材料力学 第四章 弯曲内力 §4-1 弯曲的概念和实例 受力特点： 变形特点： 一、弯曲的概念 以弯曲变形为主要变形的杆件称为梁。 ① 轴线是直线的称为直梁，轴线是曲线的称为曲梁。 ② 有对称平面的梁称为对称梁，没有对称平面的梁称 为非对称梁
材料力学第四章弯曲内力 对称弯曲:若梁上所有外力都作用在纵向对称面内,梁变形 后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。 F中 纵向对称面 非对称弯曲:若梁不具有纵向对称面,或梁有纵向对称面上 但外力并不作用在纵向对称面内的弯曲。 对称弯曲时和特定条件下的非对称弯曲时,梁的挠曲线与 外力所在平面相重合,这种弯曲称为平面弯曲。 ⑩奩國圆
材料力学 第四章 弯曲内力 对称弯曲：若梁上所有外力都作用在纵向对称面内，梁变形 后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。 非对称弯曲：若梁不具有纵向对称面，或梁有纵向对称面上 但外力并不作用在纵向对称面内的弯曲。 F q FA FB 纵向对称面 对称弯曲时和特定条件下的非对称弯曲时，梁的挠曲线与 外力所在平面相重合，这种弯曲称为平面弯曲
材料力学第四章弯曲内力 弯曲实例
材料力学 第四章 弯曲内力 弯 曲 实 例
材料力学第四章弯曲内力 §4-2受弯构件的简化 梁的计算简图:梁轴线代替梁,将荷载和支座加到轴线上 吊车大梁简化实例
材料力学 第四章 弯曲内力 §4-2 受弯构件的简化 梁的计算简图：梁轴线代替梁，将荷载和支座加到轴线上。 吊车大梁简化实例
材料力学第四章弯曲内力 §4-2受弯构件的简化 、梁支座的简化 a)滑动铰支座b)固定铰支座 c)固定端 Rx RX
材料力学 第四章 弯曲内力 §4-2 受弯构件的简化 一、梁支座的简化 a)滑动铰支座 b)固定铰支座 c)固定端 FR FRy FRx FRy FRxMR
材料力学第四章弯曲内力 、载荷的简化 gr Me (a)集中荷载 F (b)分布荷载 集中力 M 画mm 集中力偶 任意分布荷载 均布荷载
材料力学 第四章 弯曲内力 二、载荷的简化 (a)集中荷载 F1 集中力 M 集中力偶 (b)分布荷载 q(x) 任意分布荷载 q 均布荷载
材料力学第四章弯曲内力 、静定梁的基本形式 静定梁—仅用静力平衡方程即可求得反力的梁。 (a)悬臂梁 (b)简支梁 (c)外伸梁 超静定梁—仅用静力平衡方程不能求得所有反力的梁
材料力学 第四章 弯曲内力 静定梁——仅用静力平衡方程即可求得反力的梁。 (a)悬臂梁 (b)简支梁 (c)外伸梁 三、静定梁的基本形式 超静定梁——仅用静力平衡方程不能求得所有反力的梁
材料力学第四章弯曲内力 §4-3剪力和弯矩 矩 ∑F=0:F+FB-F=0→F ∑M=0:M-Fx+F(-x)=0→M=FBx-F
材料力学 第四章 弯曲内力 §4-3 剪力和弯矩 y A S 0 S A F = 0: F − F = F = F M M F x M F x C A 0 A = 0: − = = x FA FS C M F FS M FB C y S B 0 S B A F = 0: F + F − F = F = F − F = F M M F x F(l x) M F x F(l x) F x C B 0 B A = 0: − + − = = − − = F l l a FA − = F l a FB =
材料力学第四章弯曲内力 ①剪力:平行于横截面的内力 符号规定: Fs 剪力为正 剪力为负 ②弯矩:绕截面转动的内力 符号规定: 弯矩为正 弯矩为负
材料力学 第四章 弯曲内力 ①剪力：平行于横截面的内力 符号规定： M M M M FS FS FS FS ②弯矩：绕截面转动的内力 符号规定： 剪力为正 剪力为负 弯矩为正 弯矩为负