高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第三章 扭转（3.2）薄壁圆筒的扭转

§2薄壁圆筒的扭转 1、各圆周线绕轴有相 对转动,但形状、大 小及两圆周线间的距 离不变。 y:切应变 横截面上没有正应力。 直角的改变量令2、各纵向线仍为直线 但都倾斜了同一角度γ 原来的小矩形变成平 行四边形 横截面上必有τ存在,其 方向垂直子圆筒半怪。 每个小矩形的切应变都等于纵向线倾斜的角度丫,故圆筒 表面上每个小矩形侧面上的τ均相等

§2 薄壁圆筒的扭转   ❖ 1、各圆周线绕轴有相 对转动，但形状、大 小及两圆周线间的距 离不变。 ❖ 2、各纵向线仍为直线， 但都倾斜了同一角度γ， 原来的小矩形变成平 行四边形。 横截面上没有正应力。 横截面上必有τ存在，其 方向垂直于圆筒半径。 每个小矩形的切应变都等于纵向线倾斜的角度γ，故圆筒 表面上每个小矩形侧面上的τ均相等。  :切应变 直角的改变量 

n n n 24r=T d4=A=2m6 T 2m0262A6

M e nn dA nn M e T dA r T A • =    = A  r dA A 0 = r 0r = 2r0  2 2 0rT = 2A0 T =

y y×L=q×r L T A36 I-=Gr 剪切胡克定律 G:切变模量

  L   L = r L  r =    T   2A0 T =   ＝G  剪切胡克定律 G:切变模量 