高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第四章 弯曲应力（4.6）梁的合理设计

口§6梁的合理设计 一、合狸选择截面形状,尽量增大W2值 1.梁的合理截面 hb 9.72cm 6C,,, 0.167a3,13 49cm Old 6

 §6 梁的合理设计 一、合理选择截面形状，尽量增大Wz值 1.梁的合理截面 6 2 bh 6 2 hb 3 49cm NO 10 3 9.72cm 3 0.167a 3 0.118a

工字形、槽形截面比矩形截面合理,矩形截面比圆形 截面合理

工字形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形 截面合理

2.根据材料特性选择截面 对于抗拉和抗压不相同的脆性材料最好选用关于中性轴不对称的截面 Cmax

2.根据材料特性选择截面 对于抗拉和抗压不相同的脆性材料最好选用关于中性轴不对称的截面

三、合狸布置梁的形式和荷载,以降低最大弯矩值 1.合狸布置梁的支座 q A B B 0.21 0.6l 0.21 0.025q 0.025q12 0.125q12 0.025q1

二、合理布置梁的形式和荷载，以降低最大弯矩值 1. 合理布置梁的支座 l q B A 0.6l q B A 0.2l 0.2l 2 0.125ql 2 0.025ql 2 0.025ql 2 0.025ql

2.适当增加梁的支座 B B 0031250/2 0.125q12 0.017512

2. 适当增加梁的支座 l q B A l q B A 2 0.125ql 2 l 2 l 2 0.0175ql 2 0.03125ql

3.改暮荷载的布置情况 十 Fl 0.125q12

3. 改善荷载的布置情况 2 l F 2 l + Fl 4 1 l l F q = 2 0.125ql

三、采用变截面梁

三、采用变截面梁

四、合理利用材料 混凝土 钢筋 钢筋混凝土材料在合理使用材料方面是最优越的

钢筋 x x x 混凝土 四、合理利用材料 钢筋混凝土材料在合理使用材料方面是最优越的

(a) (b)

(a) (b)

题435 矩形截面简支梁由圆形木材刨成,已知F=5kN a=1.5m,[σ]=10MPa,试确定此矩形截面h/b的最 优比值,使共截面的抗弯截面糸数具有最大值,并 计算所需圆木的最小直径d。 F B 2、确定圆木直径d M max max 解:1、确定W最大时的h/b bh b(d-bo M=Fa=7.5kNm - ax 6 6 dw 0 G23106m db W (2b)2·b=75×104mm3b=13lmm 1(h2-2b2)=0=√2 d2=h2+b2=3b2=515×102mm2

d h b 矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN， a=1.5m，[σ]=10MPa，试确定此矩形截面h/b的最 优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并 计算所需圆木的最小直径d。 例题 4.35 F B a C A F F D a a 解： 1、确定WZ最大时的h/b 6 2 bh WZ = 6 ( ) 2 2 b d −b = = 0 db dWZ ( 2 ) 0 6 1 2 2 h − b = = 2 b h 2、确定圆木直径d [ ] max  max =   WZ M Mmax = Fa = 7.5kNm [ ] max  M WZ  Pa N m 6 3 10 10 7.5 10     4 3 = 7510 mm 6 2 bh WZ = [( 2 ) ] 6 1 2 = b b 4 3 = 7510 mm b =131mm。 2 2 2 d = h +b 2 = 3b 2 2 = 51510 mm