高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第十章 考虑材料塑性的极限分折（10.3）等直圆杆扭转时的极限扭矩

第三节等直圆杆扭转时的极限扭矩 T 16T max Z 27,327L2×162rmL G。Gmdl d,d Gd =swP 27L Gd

第三节 等直圆杆扭转时的极限扭矩 WP T  max = GIP TL  = TS S WP = Gd S L S   2 = 4 32 G d TL  = G d d TL 3 2 16   = Gd 2 max L = 3 16 d T  = S d   16 3 =

M (b) la (C (d)

  o s  s  (b) d L (a) Me Me (c) s  (d) s  r d

T,o, dA=2T spdp 12 A dA= pdp 12 d) 16 当考虑材料塑性肘,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33%

dA  (d) s  r d T dA A u =    s  = 2 0 2 2 d  s  d s d   12 3 =  s dAdA = 2d = s u T T s s d d     16 12 3 3 3 4 = 当考虑材料塑性时,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33％

T /12 3 16 16 M=-7 有残余应力存在 M.=

o  T Tu Ts s  3 4 Me = −Tu s  Me = Tu s  3 1 = 0 Me = s  16 3 d Tu   = 16 12 3 3 d d s    = s  3 4 = 有残余应力存在

残余应力的特征: 1 1.由于橫截面上的扭矩为零,因而 横截面上的残余应力必自相平衡 2.如在卸载后继续反向增大外力偶 矩,当外力偶矩增大到Mε=T时, 横截面周边的切应力将达到τs,若 T=M=0 继续增大外力偶矩,τ…丫将不再 保持线性关糸

残余应力的特征: s  3 1 s  T = Me = 0 1. 由于横截面上的扭矩为零，因而 横截面上的残余应力必自相平衡。 2. 如在卸载后继续反向增大外力偶 矩，当外力偶矩增大到Me=Ts时， 横截面周边的切应力将达到τs，若 继续增大外力偶矩，τ---γ将不再 保持线性关系