高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第八章 组合变形及连接部分的计算（8.4）扭转与弯曲

§4扭转与言茴 F max max max P L 13 2 B Fa +4 Q(o1-o)+(2-a)+(o)[G Fa 3r2

§4 扭转与弯曲 F L a FaF FL Fa z B B I M y  = P I T  = Wz Mmax  max = WP T  max = B B   2 2 13 2 2 x x x     +         =   −   1 3  +     2 2 4 ( − ) + ( − ) + ( − )     2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1  +    2 2 3

图示圆轴已知F=8kNM=3kNm,[σ]=100MPa 少试用第三强度理论求轴的最小直径 M=FL=4kNm T= 3kNm 2+4x 0.5m M MMi + wV M+T 32W W≥ o=5×10°m2 =79.8mm

图示圆轴.已知,F=8kN,M=3kNm,［σ］=100MPa, 试用第三强度理论求轴的最小直径. F 0.5m M Mmax = FL = 4kNm T = 3kNm  +     2 2 4 2 2 4         +         z p z W T W M 2 2         +         = z z z W T W M z z W M T 2 2 + =     2 2 M T W z z +  5 3 5 10 m − =  3 32  Wz d  = 79.8mm

B少试判断下列论述是否正确,正确的在括号内打 √”,错误的打“×” (1)杄件发生斜弯曲肘,杆变形的总挠度方向一定与中性軸向垂 直。(×) (2)若偏心压力位于截面核心的内部,则中性轴穿越杆件 的横截面。( (3)若压力作用点离截面核心越远,则中性軸离截面越远

试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×” （1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ ） （2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件 的横截面。 （ ） （3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ） × × ×

试判断下列论述是否正确,正确的在括号内打 “√”,错误的打“ 」(4)在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上,各点的应力状 态都处于平面应力状态。(√) (5)在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上,各点主 应力必然是σ1>02,a2=0,σ30,02=0,03<0。(√)

试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×” （4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状 态都处于平面应力状态。（ ） （5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主 应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。 （ ） （6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上， 各点主应力必然是σ1 ＞0， σ2＝0， σ3＜0 。（ ） √ √ √

试判断下列论述是否正确,正确的在括号内打 错误的打“×” (7)承受斜弯曲的杆件,其中性轴必然通过横截面的形心, 而且中性轴上正应力必为零。()√ (8)承受偏心拉伸(压縮)的杆件,其中性轴仍然通过横 截面的形 」(9)偏心拉压杆件中性轴的位置,取决于梁截面的几何尺 寸和载荷作用点的位置,而与载荷的大小无关。(√) (10)拉伸(压缩)与弯曲组合变形和偏心拉伸(压缩)组 合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。(×)

试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×” （7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心， 而且中性轴上正应力必为零。（ ）√ （8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横 截面的形心。 （ × ） （9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺 寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ √ ） （10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组 合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ × ）

拉伸(压缩)十弯曲 斜弯曲 弯曲+扭转 拉伸(压缩) H 扭转 M 单向应力状态 复杂应力状态 强度理论 强度条件 max

拉伸（压缩）＋弯曲 斜弯曲 弯曲＋扭转 拉伸（压缩） 弯 曲 扭转 FN M M y M z M T       单向应力状态 复杂应力状态  强度理论 强度条件     max    r