高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第十章 考虑材料塑性的极限分折（10.4）梁的极限弯矩·塑性铰

第四节梁的极限弯矩·塑性铰 =:=, =,= b E OS (b) (c)

− s  s (c) h / 2 h / 2 b (a)   o  s  s s  s  (b) − s  s (d) 第四节 梁的极限弯矩·塑性铰

odA=0 d+(a,)dA=0 JAt A2=A在极限状态下,中性轴将截面分成面积相等 的两部分。 在极限状态下,中性轴不一定通过截面形心。只有当横 截面有两个对称軸肘,中性軸才用过截面形心。 yodA=M M,=yo dA +|yl4 2 O(S2+S2) y

− s  s  dA = 0 + (− ) = 0  Ac s At  s dA  dA At = Ac  ydA = M  Mu = y s dA ( ) = s St + Sc ( )   = + At Ac s o  ydA ydA z y  S dA AC At z y 在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等 的两部分。 在极限状态下，中性轴不一定通过截面形心。只有当横 截面有两个对称轴时，中性轴才用过截面形心

M=。W=S+S。塑性弯曲截面糸数 对于矩形截面梁 h 1 s=s==bhx bh 248 M6W=o(S+S)。1, bh o 4 M=OW=-bh o M M1.5 l 不同的截面其比值不同

Mu = s Ws Ws = St + Sc 塑性弯曲截面系数 Ms = s W 对于矩形截面梁 2 8 1 2 4 1 bh h St = Sc = bh = ( ) Mu = s Ws = s St + Sc s bh  2 4 1 = Ms = s W s bh  2 6 1 = = s u M M 1.5 不同的截面其比值不同

有残余应力存在 3 2 M=M M=-M M=0

  o  s o    u  s =  s M = 0  s 2 1  s M = Mu +  s 2 3 M = −Mu 有残余应力存在

塑性钬与一般钦的区别: F BICD 般铰处弯矩为零,而塑性 铰承担着,因此一般铰可以 双向转动:而塑性铰单向旬 由转动。因为如果发生反向 转动,就意味着结构卸载截 B|C|D面将重新进入弹性状态,这 将使反向转动成为不自由。 D 塑性铰

F A A B B C C D D D 塑性铰 塑性铰与一般铰的区别： 一般铰处弯矩为零，而塑性 铰承担着，因此一般铰可以 双向转动：而塑性铰单向自 由转动。因为如果发生反向 转动，就意味着结构卸载截 面将重新进入弹性状态，这 将使反向转动成为不自由

本章作业 (II)2-2, (I)2-4, (II)2-6

本章作业 (II)2－2， (II)2－4， (II)2－6