第三节构件受冲击荷载作用时的动应力计算 基本假定 (1)不考虑构件与冲击物接触后的回弹。 (2)不计冲击物的变形。 门3)枸件受作用而引起的应力瞬时遍及被冲击构件;且材料保 持为线弹性。 (4)不计冲击过程中的声,热,塑性变形等能量损耗,机械能守 恒定律仍成立
第三节 构件受冲击荷载作用时的动应力计算 （1）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。 （2）不计冲击物的变形。 （4）不计冲击过程中的声,热,塑性变形等能量损耗，机械能守 恒定律仍成立。 基本假定： （3）构件受作用而引起的应力瞬时遍及被冲击构件；且材料保 持为线弹性
机械能守恒定律的应用 重物 71=72=0 V1=012)=-W(h+△) 设梁为一线性弹簧,刚度糸数为k 2(k)=k△2 B 7+1=12+12 112mnAF=1 k△ △d △a) 2 2h A-2A△4-2△h=04a=△(1+11+)F1=Fx2u=W(+1+ 2h f=2W Fa=kdF k=1+11+ =K、△4=KA
机械能守恒定律的应用： W h Fd d B A T1 = T2 = 0 V1 = 0 ( ) ( ) V2 W = −W h + d 重物 设梁为一线性弹簧,刚度系数为k. ( ) 2 2 2 1 d V k = k T1 +V1 =T2 +V2 ( ) 0 2 1 d 2 kd −W h + = 2 2 0 s d s 2 d − − h = ) 2 (1 1 s d s = + + h ) 2 (1 1 s s d d s = + + = h F F W Fd = 2W Fd = Kd Fs s d 2 1 1 = + + h k d = Kd s d = Kd s d d F = k s s F = k
图示悬臂梁,A端固定,自由端B的上方有一重物自由 落下,搜击到票上。已知;条材料为木材,E=10P; 梁长L=2m,h=40mm,重量W=化kN。求 1.梁所受的冲击载荷; 2.梁横截面上的最大冲击正应力与最大冲击挠度。 120(1)梁横截面上最大静应力和冲 击处最大挠度 W↓ 40 200 WL B smax 查表 WIS 4WL 10 (2)计算动荷糸数 0m3Ef次x=3mm 12 k=1+,2h2b1+10F=K2F,=KP=6×103N=6kN 2×40 d max =K。m=15MPa KO d smax 20mm max
图示悬臂梁，A端固定，自由端B的上方有一重物自由 落下，撞击到梁上。已知：梁材料为木材，E＝10GPa； 梁长L＝2m，h=40mm，重量W＝1kN。求： 1.梁所受的冲击载荷； 2.梁横截面上的最大冲击正应力与最大冲击挠度。 W l 40 B A 200 120 （1）梁横截面上最大静应力和冲 击处最大挠度 W Mmax smax = 6 2 bh WL ==2.5MPa EI WL 3 3 smax = 查表 12 3 3 3 bh E WL = 3 3 4 E b h WL = mm 3 10 = （2）计算动荷系数 s d 2 1 1 = + + h k 3 10 2 40 1 1 == 6 + + 6 10 N 6kN 3 Fd = Kd Fs = Kd W = = 15MPa dmax = Kd smax = dmax = Kd smax = 20mm
图示,一重W=2kN的物体从h=005m处自由下落,分 够少别冲击在两杆件上。已知L=1m,A1=10×104m2A2 20×10-4m2,材料的弹性模量E=2×105MPa,试分别 求两杆的动应力。 W W A OIL A2 (a)(b)
图示，一重W＝2kN的物体从h＝0.05m处自由下落，分 别冲击在两杆件上。已知L＝1m，A1＝10×10－4m2 ，A2 ＝20×10－4m2，材料的弹性模量E＝2×105MPa，试分别 求两杆的动应力。 W A1 L (a) W 0.1L (b) A1 A2 A2
圆截面钢杆,直径d=20mm,杆长L=2m,重物W=500N沿 杆轴线从高度h处落下,如图示,已知[σ]=160MPa E=200GPa,试在下列两种情况下分别计算允许的冲击高度h(只考 虑强度条件)(1)重物W自由落在小盘上;(2)小盘上放有弹 簧,其弹簣常数K=2kN/mm。 W h L h
圆截面钢杆，直径d＝20mm，杆长L＝2m，重物W＝500N沿 杆轴线从高度h处落下，如图示，已知［ σ ］＝160MPa。 E=200GPa,试在下列两种情况下分别计算允许的冲击高度h（只考 虑强度条件）（1）重物W自由落在小盘上；（2）小盘上放有弹 簧，其弹簧常数K＝2kN/mm。 h W d h W d L
例越 图示钢梁ABC,在B处支座处受与梁同材料的两端铰支圆柱BD支承,当 梁的自由端上方H=0.1m处有自由下落的重物对梁冲击时,试问该结构能否 正常工作?已知冲击物重P=500N,梁、柱材料为A3钢,E=2×105MPa a]=180MPa,梁的惯性短I=4×10-6m4,抗弯模量W=5×10物m 柱的直径d=80mm。 H=0.1m B 4m 2
图示钢梁ABC，在B处支座处受与梁同材料的两端铰支圆柱BD支承，当 梁的自由端上方H＝0.1m处有自由下落的重物对梁冲击时，试问该结构能否 正常工作？已知冲击物重P＝500N，梁、柱材料为A3钢，E＝2×105MPa， ［σ］＝180MPa，梁的惯性矩I＝4×10－6m4，抗弯模量W＝5×10－5m3 ， 柱的直径d＝80mm。 例 题 1m 4m 2m H = 0.1m B C D A P R
例越 如图所示,两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上,另 根支于弹簣常数C=0001cm/N的弹簧上。已知l=3N, h=005m,G=1kN,钢梁的J=3400cm4,W2=309c E=200GPa,求两梁的最大冲击应力。 G h l/2 2
如图所示，两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另 一根支于弹簧常数C=0.001cm/N的弹簧上。已知l=3m， h=0.05m，G=1kN，钢梁的J=3400cm4 ，Wz=309cm3 ， E=200GPa，求两梁的最大冲击应力。 例 题 G h l 2 (a) l 2 G h l 2 (b) l 2
本章作业 (I)6-2,(I1)6-5, (I)6-8, (I1)6-9, (I1)6-13
本章作业 (II)6－2， (II)6－5， (II)6－8， (II)6－9， (II)6－13
材力复习方法 单向应力 最大应 力 应力分 强度条 析 由强度理论 件 复杂应力得相当应力 外力分→内力分 析 析 变形分 刚度条 析 件 临界力 →稳定条 件
外力分 析 内力分 析 应力分 析 最大应 力 由强度理论 得相当应力 强度条 件 变形分 析 临界力 稳定条 件 刚度条 件 复杂应力 单向应力
弯曲应力 弯曲内力 ∠弯曲变形 弯曲 弯曲超静定 组合变形 压杆稳定
弯 曲 压杆稳定 弯曲应力 弯曲变形 组合变形 弯曲内力 弯曲超静定
