高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第五章 梁弯曲时的位移（5.6）梁内的弯曲应变能

§6梁内的弯曲应变能 M M △1 三L FNL W=A=FM=元 L ML p El W=IMo v=IMe-M-L 2 2El 横力弯曲 M2(x) 2EN L 2EL

§6 梁内的弯曲应变能 l 1 l F l W = FN L 2 1 V = FN L 2 1  EA FN L 2 2 = L Me Me     L = EIZ ML = W M 2 1 = V M 2 1 = EIZ M L 2 2 = 横力弯曲 ( ) dx EI M x dV Z 2 2  = ( ) dx EI M x V L Z  = 2 2   Me Me O 

轴向拉瓜 对称弯曲 扭转 内力分量园 内力分量 内力分量 轴力FN 弯矩M,剪力F 扭矩T 应力分布规律 应力分布舰律 应力分布规律 正应力均白分布正应力与中性轴距离成正比 切应力与距圆心 距离成正比分布 My F A Ⅰb 切应力沿截面高度呈抛物线」 应力状态 应力状态 应力状态 M形E 单轴应力状态 单轴应力状态 ax lb 纯剪切应力状态纯剪切应力状态 max

轴向拉压 扭 转 内力分量 内力分量 轴力FN 扭矩T 对称弯曲 内力分量 弯矩M,剪力FS 应力分布规律 应力分布规律 正应力均匀分布 切应力与距圆心 距离成正比分布 应力分布规律 正应力与中性轴距离成正比 切应力沿截面高度呈抛物线 A FN  = P I T   = Z I My  = I b F S Z S Z *  = 应力状态 应力状态 应力状态 单轴应力状态 纯剪切应力状态 max max         = WZ M  单轴应力状态 max * max         = I b F S Z S Z  纯剪切应力状态

轴向拉瓜 对称弯曲 扭转 强度条件 强度条件 强度条件 max ≤G] max max 变形公式 变形公式 变形公式 IM T EA E Gl 轴向线应变 桡曲线曲率 单位长度扭转角 截面位移 截面位移 截面位移 轴向线位移 挠度与转角 扭转角

强度条件  =   max 强度条件  =  max 轴向拉压 对称弯曲 扭 转 强度条件  =  max  =   max 变形公式 变形公式 变形公式 EA FN  = GIP T  = 轴向线应变 单位长度扭转角 EIZ M = −  1 挠曲线曲率 截面位移 截面位移 截面位移 轴向线位移 挠度与转角 扭转角

轴向拉瓜 对称弯曲 扭转 刚度条件 刚度条件 刚度条件 s|m≤l max max 变形刚度条件 位移刚度条件 变形刚度条件 应变能 应变能 应变能 M(xdx TL 2EA L 2EN

刚度条件 刚度条件 轴向拉压 对称弯曲 扭 转 刚度条件     max    max        L L  max      max 变形刚度条件 位移刚度条件 变形刚度条件 应变能 应变能 应变能 EA F L V N 2 2  = GIP T L V 2 2  =  = L EIZ M x dx V 2 ( ) 2 

本章作业 5-1,5-3,5-4, 5-9, 5-13,5-14,5-20

本章作业 5－1， 5－3， 5－4， 5－9， 5－13， 5－14， 5－20