《工程流体力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 基本概念和方程

《工程流体力学》

第三章流体动力学基础 §3.1研究流体流动的方法 §3.2流动的分类 §3.3迹线与流线 §3.4流管流束流量 §3.5系统与控制体 §3.6连续方程 §3.7动量方程与动量矩方程 §3.8能量方程 §3.9伯努利方程及其应用 §3.10沿流线主法线方向压强和速度的变化 §3.11粘性流体总流的伯努利方程

研究流体流动的方法 流动的分类 迹线与流线 流管 流束 流量 系统与控制体 连续方程 动量方程与动量矩方程 能量方程 伯努利方程及其应用 沿流线主法线方向压强和速度的变化 伯努利方程

§3.1研宪流体旒呦的方法 ◆欧拉法 ●方法概要 流场:充满运动流体的空间。 着眼于流场中各空间点上的运动情况,通过综合 流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律, 来获得整个流场的运动特性 ●研究对象 流体

着眼于流场中各空间点上的运动情况，通过综合 流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律， 来获得整个流场的运动特性。 流体 充满运动流体的空间

●运动描述 u,=u(x, y, z,t) 其他物理量(N)场: 流速场: l1=l,、(x,y,z,t N=N(x,y,二,) lu=u(x, y,=, t) 压强场: p=p(x,y,z,t 密度场 p=p(x,y,z,t)

流速场： 压强场：         ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) u u x y z t u u x y z t u u x y z t z z y y x x p  p(x, y,z,t) 密度场：   (x, y,z,t)  其他物理量（N）场： N  N(x, y,z,t)

●加速度及其他物理量的时间变化率 (1)加速度 dvx avx avx dx avx dy avx dr at Dy dt az avravr dx avr dy avr dx at ax dt ay dt az dt avy avy dx Ovy dy avydz 或 at av. dx av. dy av. dz at ax dt ay dt az dt

（1）加速度 dt dz z v dt dy y v dt dx x v t v dt dv a x x x x x x                                                      dt dz z v dt dy y v dt dx x v t v a dt dz z v dt dy y v dt dx x v t v a dt dz z v dt dy y v dt dx x v t v a z z z z z y y y y y x x x x x v v t v a      (   )   或 

av +(p.V)ν at Ov当地加速度。表示通过固定空间点的流体质点速度随 t时间的变化率; (v·V)v:迁移加速度。表示流体质点所在空间位置的变化所 引起的速度变化率

v v t v a      (   )    当地加速度。表示通过固定空间点的流体质点速度随 时间的变化率； 迁移加速度。表示流体质点所在空间位置的变化所 引起的速度变化率。 ： t v    v v：   (   )

(2)其他物理量的时间变化率 +ν.V 密度: dp ap +(ν.V) dt at d at az

（2）其他物理量的时间变化率       v t t  d d 密度：    （  ）    v t t  d d z v y v x v t t x                  y y d d

◆拉格朗日法 ●方法概要 着眼于流体各质点的运动情况,研究各质点的运 动历程,通过综合所有被研究流体质点的运动情况来 获得整个流体运动的规律。 ●研究对象 流体质点

流体质点 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运 动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来 获得整个流体运动的规律

●运动描述 x=x(a, b, c, t) 流体质点坐标 va,b, c, t) z=z(a,b, c, t) 流体质点速度 dz 流体质点加速度:a

流体质点坐标： 流体质点速度： 流体质点加速度：         ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t dt dz v dt dy v dt dx vx  ， y  ， z  2 2 2 2 2 2 dt d z a dt d y a dt d x ax  ， y  ， z 

◆两种方法的比较 拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式复杂 表达式简单 不能直接反映参数的空间分布 直接反映参数的空间分布 不适合描述流体微元的运动变形特性适合描述流体微元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 流体力学最常用的解析方法

拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 表达式复杂 不能直接反映参数的空间分布 不适合描述流体微元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式简单 直接反映参数的空间分布 适合描述流体微元的运动变形特性 流体力学最常用的解析方法