A.高散型分布随机变量的直接抽样 如果离散型随机变量x以概率p取值x(=12,),则其分布函 数为: F(x)=∑P x≤x 其中P应浈足归一化条件:∑p,=1该随机变量的直接抽样方 法如下:首先选取在[0,1区间上的均勻分布的隨机数ξ,辚 后判断足如下不等式 F(x)≤5<F(x) 的j值,与j对应的x就是所抽子样的一个抽样,即7=x。 读子样具有分布函数f(x)。 例:y光子与物质相互作用类型的抽样问题。 y光子与物败相互作用有三种类型:光电效疝、康普顿效 疝和电子对效应。其中光电效疝和电子对效疝为光子吸收过 程。设总面为 1.选择均訇分布隨机數5, 2.若灏足不普式5<σ,/σr,则墩生康普顿射; 3.考演足不普式σ,1≤5<(+),则发生光电效应; 4.着5≥{,+σ)σ,则产生电子对过程。 B,连焕分布的随机变量抽样 一、直接抽样方法A. 离散型分布随机变量的直接抽样 如果离散型随机变量x以概率 pi取值x (i =1,2,...) i ，则其分布函 数为： . ( ) ∑ ≤ = x x i i F x p 其中 pi 应满足归一化条件：∑ =1 i i p 。该随机变量的直接抽样方 法如下：首先选取在[0，1]区间上的均匀分布的随机数ξ ，然 后判断满足如下不等式 ( ) ( ) j j F x ≤ < F x −1 ξ 的 j 值，与 j 对应的x j就是所抽子样的一个抽样值，即 j η = x 。 该子样具有分布函数 ( )j F x 。 例: γ 光子与物质相互作用类型的抽样问题。 γ 光子与物质相互作用有三种类型：光电效应、康普顿效 应和电子对效应。其中光电效应和电子对效应为光子吸收过 程。设总截面为 σ T = σ e + σ p + σ s . 1. 选择均匀分布随机数ξ ， 2. 若满足不等式ξ σ s σ T < / ，则发生康普顿散射； 3. 若满足不等式 ( ) σ s σ T ξ σ s σ e σ T / ≤ < + / ，则发生光电效应； 4. 若 ( ) ξ σ s σ e σ T ≥ + / ，则产生电子对过程。 B. 连续分布的随机变量抽样 一、直接抽样方法