直接抽榉法又称为反函数法。设连续型随机变量们的分布 密度函数为f(x),在数学上它的分布函数应当为 得到的n=F1()即为瀇足分布密度函数f(x)的一个抽禅值。 证明 该子样中门≤x的概率为 p≤x}=p2()sx)=k≤F)=0d+"1=F() 优点是使用筒单,应用范国较广。 缺:在分布函数F(x)不能从分布密度函数∫(x)解析求出 时,或者求出的函教形式抽样太复杂的情况下,就不能采用这 种方法。 例对指数分布的真接抽样。 解指教分布的问逦可用于描述粒子运动的自由程。粒 子衰变考命或射能与物作用长度普许多物理问题。它的分布 粤度函数为 f( ,x>0,>0 0,其它 它的分布函数为 F(对)=(M=b=1-e如 设ξ是[0,1区间上的均勻分布的隨机数,令5=F(7)=1-en 解此方程讣到直接抽样法又称为反函数法。设连续型随机变量η 的分布 密度函数为 f (x) ，在数学上它的分布函数应当为 F( ) x f ( ) x dx . x ∫−∞ = 得到的η = F −1 (ξ )即为满足分布密度函数 f (x)的一个抽样值。 证明： 该子样中η ≤ x 的概率为： { } { } ( ) { } ( ) ( ) p x p F x p F x dx dx F(x) F x ≤ = ≤ = ≤ = ⋅ + ⋅ = ∫−∞ ∫ − 0 0 1 η ξ ξ 0 1 . 优点是使用简单，应用范围较广。 缺点：在分布函数 F(x)不能从分布密度函数 f (x)解析求出 时，或者求出的函数形式抽样太复杂的情况下，就不能采用这 种方法。 例 对指数分布的直接抽样。 解 指数分布的问题可用于描述粒子运动的自由程，粒 子衰变寿命或射线与物质作用长度等许多物理问题。它的分布 密度函数为 ( )    > > = − 0, . , 0, 0 其它 λ λ λ e x f x x 它的分布函数为 ( ) ( ) . x x t x F x f t dt e dt e λ λ λ − − −∞ = = = − ∫ ∫ 1 0 设ξ 是[0，1]区间上的均匀分布的随机数，令 ( ) λη ξ η − = F =1 − e ， 解此方程得到