周毅等：桥梁模态频率与运营环境作用的相关性 ·279· 1.4模态频率 采用数据驱动随机子空间方法(SSI-Data)结合 聚类分析自动化地识别东海大桥的模态频率，计算 流程如图4所示，其中∫和Φ分别表示模态频率、 阻尼比和振型向量.为节约计算时间，选取大桥半 跨结构上的9个加速度通道，并在每1h中选取10 相关系数为0.94 min的数据识别模态参数（大约包含200个基频振 动周期).本文讨论通常更受关注的主梁竖弯基频 10 15 20 25 日双向车流量10 (F)、侧弯基频(Fu)和扭转基频(Fn)随作用的 图3交通荷载N与车流量的散点图 变化，其时程如图2所示，6a中的均值分别为 Fig.3 Scatter plot of traffic loading N and daily traffic volume 0.366、0.428和0.637Hz.需指出的是，本文主要关 注频率的变化而非结构频率自身，因此即使频率识 图2中各曲线相邻数据点的时间间隔均为1h. 别存在系统误差，其对周期特性的影响也不大 开始 结束 读人第小时数据并预处理 保存结果 入 是 块行数设为r 循环结束？ 系统阶数设为n 一 聚类得到最终模态？弟中 SSI-Daa算法识别模态参数 初步稳定模态头中 否 循环n结束？ 汇总所有模态？的 是 否 循环结束？ 图4频率自动识别流程图 Fig.4 Flowchart of automatic identification of modal frequency 们的作息周期对应，且在频域中也存在高次谐波成 2 周期特性 分，如84h、56h、42h、33.6h、28h等周期分别是1周 本节通过对时程数据的谱分析考察作用和频率 (168h)成分的2~6次谐波；12h、8h、6h、4.8h、4h 的周期特性.为使数据连续，对于因监测设备故障 也是1d的2~6次谐波等.由功率谱密度曲线峰值 而产生的数据错误或缺失采用线性插值法对原始数 可知，交通荷载在1周周期上的变化幅度最大，且因 据进行补充，最终得到样本时间间隔为1h的6a连 存在早晚高峰，12h周期成分的功率谱密度值大于 续数据. 1d成分 图5展示了作用和频率变化的功率谱密度图， 风荷载的变化周期除了1a、1d外还有12.42h; (各变量的功率谱密度P己取对数).可见P,曲线 大气湿度具有1d的周期：降雨强度并无明显的变 在1a、1d(24h)、12h、8h处具有峰值，其中1a、1d 化周期：海面高度有1d、12.42h的周期，但因数据 反映了温度的季节变化和昼夜变化，而12h和8h 长度不足，未显示1a的周期.东海大桥位于半日潮 是1d周期的高次谐波阁.由于温度年变幅大于天 海区，在一个太阴日（即月球中心连续两次通过地 变幅，故1a处的峰值大于1d处. 球上同一子午线所需时间，平均是24h50min,即 交通荷载的变化具有1a、1周、1d的周期，与人 24.83h)中存在两次涨、落潮，间隔大致为12.42h.周 毅等: 桥梁模态频率与运营环境作用的相关性 图 3 交通荷载 N 与车流量的散点图 Fig． 3 Scatter plot of traffic loading N and daily traffic volume 图 2 中各曲线相邻数据点的时间间隔均为 1 h． 1. 4 模态频率 采用数据驱动随机子空间方法( SSI-Data) 结合 聚类分析自动化地识别东海大桥的模态频率，计算 流程如图 4 所示，其中 f、ξ 和 Φ 分别表示模态频率、 阻尼比和振型向量． 为节约计算时间，选取大桥半 跨结构上的 9 个加速度通道，并在每 1 h 中选取 10 min 的数据识别模态参数( 大约包含 200 个基频振 动周期) ． 本文讨论通常更受关注的主梁竖弯基频 ( FV1 ) 、侧弯基频( FL1 ) 和扭转基频( FT1 ) 随作用的 变化，其 时 程 如 图 2 所 示，6 a 中的均值分别为 0. 366、0. 428 和 0. 637 Hz． 需指出的是，本文主要关 注频率的变化而非结构频率自身，因此即使频率识 别存在系统误差，其对周期特性的影响也不大． 图 4 频率自动识别流程图 Fig． 4 Flowchart of automatic identification of modal frequency 2 周期特性 本节通过对时程数据的谱分析考察作用和频率 的周期特性． 为使数据连续，对于因监测设备故障 而产生的数据错误或缺失采用线性插值法对原始数 据进行补充，最终得到样本时间间隔为 1 h 的 6 a 连 续数据． 图 5 展示了作用和频率变化的功率谱密度图， ( 各变量的功率谱密度 P 已取对数) ． 可见 PT曲线 在 1 a、1 d( 24 h) 、12 h、8 h 处具有峰值，其中 1 a、1 d 反映了温度的季节变化和昼夜变化，而 12 h 和 8 h 是 1 d 周期的高次谐波［18］． 由于温度年变幅大于天 变幅，故 1 a 处的峰值大于 1 d 处． 交通荷载的变化具有 1 a、1 周、1 d 的周期，与人 们的作息周期对应，且在频域中也存在高次谐波成 分，如 84 h、56 h、42 h、33. 6 h、28 h 等周期分别是 1 周 ( 168 h) 成分的 2 ～ 6 次谐波; 12 h、8 h、6 h、4. 8 h、4 h 也是 1 d 的 2 ～ 6 次谐波等． 由功率谱密度曲线峰值 可知，交通荷载在 1 周周期上的变化幅度最大，且因 存在早晚高峰，12 h 周期成分的功率谱密度值大于 1 d 成分． 风荷载的变化周期除了 1 a、1 d 外还有 12. 42 h; 大气湿度具有 1 d 的周期; 降雨强度并无明显的变 化周期; 海面高度有 1 d、12. 42 h 的周期，但因数据 长度不足，未显示 1 a 的周期． 东海大桥位于半日潮 海区，在一个太阴日( 即月球中心连续两次通过地 球上同一子午线所需时间，平均是 24 h 50 min，即 24. 83 h) 中存在两次涨、落潮，间隔大致为 12. 42 h． · 972 ·