闫祺等：基于改进差分进化算法的加热炉调度方法 423· reheat furnaces.According to the sensitivity analysis of the relationship between the fuel consumption and the two evaluation parameters,it was found that their sensitivity gradually decreased when the ratio of continuous casting billet arriving at the reheat furnace to hot rolling increased from 0.5 to 2. KEY WORDS reheat furnace;scheduling optimization;fuel consumption;differential evolution algorithms;sensitivity analysis 轧钢加热炉是钢铁热轧工序中的重要生产设 彼此存在非线性耦合的特征.因此，等待时间总和 备，也是钢铁行业中的耗能大户，其能耗约占钢铁 最小或总完工时间最短这类目标难以完整反映加 生产总能耗的10%~20%-降低加热炉能耗对 热炉生产能耗特征，以此目标优化出的调度方案 于钢铁企业具有重要意义.加热炉是钢坯热轧前 也不一定是能耗最低的生产方案.若推导出对加 的加热设备，为连铸-热轧环节起到缓冲作用.由 热炉生产调度方案进行能耗评价的函数表达式， 于连铸机、加热炉、热轧机之间生产能力，生产周 并以此作为优化目标，则其优化出的生产方案在 期存在不协调不匹配的情况，且一个轧制计划中 能耗方面定会优于现有方法. 的钢坯规格、质量、入炉温度等参数往往存在差 鉴于以上分析，本文通过热力学第一定律推 异，如果调度计划制定的不合理，必然会影响上下 导出加热炉调度方案的能耗评价函数，并以此作 游工序的匹配衔接.因此优化加热炉生产调度计 为优化目标汇同生产约束建立调度数学模型，通 划对提高生产效率，降低成本具有重要作用 过多个算例的计算分别测试算法和能耗目标的效 近年来，针对加热炉优化调度问题，一些学者 果.同时本文考虑到，钢坯入炉前的缓冲等待时间 提出了行之有效的方法.Tang等)以最小化实际 和炉内的保温等待时间是造成能耗高的主要原 在炉时间同理想在炉时间的偏差为目标，采用分 因，因此提出两个衡量这两类时间相对大小的评 散搜索算法求解.杨业建等以极小化板坯温降 价参数，并讨论二者对能耗的影响机制. 时间和同炉离散度为目标，采用改进型遗传算法 1问题描述 进行求解.屠乃威等的以最小化加热炉内冷热板 坯混装程度，板坯在炉时间为目标，采用改进蚁群 轧钢加热炉的生产流程如图1所示，从连铸机 算法求解.李铁克等以最大完工时间和炉内停 至热轧机之间，有4种不同的连接方式：连铸坯直 留时间为优化目标，采用3阶段启发式算法求解 接轧制工艺(HDR),连铸坯直接热装工艺(DHCR), mer等忉提出一种考虑不同类型加热炉协同生产 连铸坯热装工艺(HCR)和传统的冷装工艺(CCR) 的调度方法，以最小化钢坯出炉时间和轧机等待 其中HDR对生产设备和管理水平要求较高，目前 时间为目标求解.通过文献分析可以看出，目前对 国内应用程度较低，其他3种都需要经过加热炉 加热炉调度的优化目标大多为缩短某段时间差 的加热最后送至热轧机.由于上游钢坯来源不同， 实际上，加热炉的生产能耗与入炉钢坯的温度、在 导致钢坯之间的温度差异性较大，给编排计划的 炉时间和加热炉产量等诸多因素有关侧，且各因素 制定带来很大的困难 HCR Heat prescrvation 1iA Reheat furnace 1 Continuous caster pit CCR 88888 88888 Slab yard Reheat furnace 2* Hot rolling DHCR HDR Reheat furnace 3 图1加热炉生产流程 Fig.1 Reheat furnace production processreheat  furnaces.  According  to  the  sensitivity  analysis  of  the  relationship  between  the  fuel  consumption  and  the  two  evaluation parameters,  it  was  found  that  their  sensitivity  gradually  decreased  when  the  ratio  of  continuous  casting  billet  arriving  at  the  reheat furnace to hot rolling increased from 0.5 to 2. KEY WORDS    reheat furnace；scheduling optimization；fuel consumption；differential evolution algorithms；sensitivity analysis 轧钢加热炉是钢铁热轧工序中的重要生产设 备，也是钢铁行业中的耗能大户，其能耗约占钢铁 生产总能耗的 10%～20% [1−2] . 降低加热炉能耗对 于钢铁企业具有重要意义. 加热炉是钢坯热轧前 的加热设备，为连铸‒热轧环节起到缓冲作用. 由 于连铸机、加热炉、热轧机之间生产能力，生产周 期存在不协调不匹配的情况，且一个轧制计划中 的钢坯规格、质量、入炉温度等参数往往存在差 异，如果调度计划制定的不合理，必然会影响上下 游工序的匹配衔接. 因此优化加热炉生产调度计 划对提高生产效率，降低成本具有重要作用. 近年来，针对加热炉优化调度问题，一些学者 提出了行之有效的方法. Tang 等[3] 以最小化实际 在炉时间同理想在炉时间的偏差为目标，采用分 散搜索算法求解. 杨业建等[4] 以极小化板坯温降 时间和同炉离散度为目标，采用改进型遗传算法 进行求解. 屠乃威等[5] 以最小化加热炉内冷热板 坯混装程度，板坯在炉时间为目标，采用改进蚁群 算法求解. 李铁克等[6] 以最大完工时间和炉内停 留时间为优化目标，采用 3 阶段启发式算法求解. Ilmer 等[7] 提出一种考虑不同类型加热炉协同生产 的调度方法，以最小化钢坯出炉时间和轧机等待 时间为目标求解. 通过文献分析可以看出，目前对 加热炉调度的优化目标大多为缩短某段时间差. 实际上，加热炉的生产能耗与入炉钢坯的温度、在 炉时间和加热炉产量等诸多因素有关[8] ，且各因素 彼此存在非线性耦合的特征. 因此，等待时间总和 最小或总完工时间最短这类目标难以完整反映加 热炉生产能耗特征，以此目标优化出的调度方案 也不一定是能耗最低的生产方案. 若推导出对加 热炉生产调度方案进行能耗评价的函数表达式， 并以此作为优化目标，则其优化出的生产方案在 能耗方面定会优于现有方法. 鉴于以上分析，本文通过热力学第一定律推 导出加热炉调度方案的能耗评价函数，并以此作 为优化目标汇同生产约束建立调度数学模型，通 过多个算例的计算分别测试算法和能耗目标的效 果. 同时本文考虑到，钢坯入炉前的缓冲等待时间 和炉内的保温等待时间是造成能耗高的主要原 因，因此提出两个衡量这两类时间相对大小的评 价参数，并讨论二者对能耗的影响机制. 1    问题描述 轧钢加热炉的生产流程如图 1 所示，从连铸机 至热轧机之间，有 4 种不同的连接方式：连铸坯直 接轧制工艺（HDR），连铸坯直接热装工艺（DHCR）， 连铸坯热装工艺（HCR）和传统的冷装工艺（CCR）. 其中 HDR 对生产设备和管理水平要求较高，目前 国内应用程度较低，其他 3 种都需要经过加热炉 的加热最后送至热轧机. 由于上游钢坯来源不同， 导致钢坯之间的温度差异性较大，给编排计划的 制定带来很大的困难. HCR CCR Slab yard Reheat furnace 2# Reheat furnace 3# Hot rolling Reheat furnace 1# DHCR HDR Heat prescrvation pit Continuous caster 图 1    加热炉生产流程 Fig.1    Reheat furnace production process 闫    祺等： 基于改进差分进化算法的加热炉调度方法 · 423 ·