第3期 郭薇等：碳钢连铸凝固过程的微观模拟 ,321. 密切相关，合理地将其结合对于研究组织结构具有 CiC 重要意义，当枝晶生长达到稳定状态，枝晶表面前 Co哈作Co (13) 沿形成了稳定的溶质富集区，合理的溶质扩散模型 2模型计算方法与计算条件 的建立对于精确模拟枝晶生长具有重要作用，同时 考虑液相和固相中的溶质扩散，当液相凝固时，会排 以中碳钢板坯连铸为例，板坯宽1040~1320 出一定比例的溶质到固液界面前沿，以保持固液界 mm,厚220mm.计算中所用到的中碳钢成分、热物 面两侧化学势平衡： 性参数、溶质平衡分配系数和各成分的液相线 C=哈Ci (12) 斜率m,分别见表1~表4，计算过程中溶质平衡分 式中，C为固液界面处的固相成分 配系数M和各成分的液相线斜率m均采用加和 本文通过前述模型利用已求解得出的固液界面 平均进行处理， 处的溶质浓度C及修正的BrodyFlem ing方 表1中碳钢S20成分（质量分数） 程0-]来反推二次枝晶臂间距. Table 1 Chen ical composition of $20 steel % 随着凝固的进行，残余液相中各组分的浓度逐 Si Mn P S Cr Ni N 渐增加，用残余液相中各组分元素的成分与其初始 0.180.201.00.0240.010.080.080.0048 成分之比来表征微观偏析的严重程度： 表2碳钢的热物性参数 Table 2 Themo physical pmoperties of catbon steel 液相线温度，固相线温度， 过热度， 比热容 潜热， 液态钢的热导率， 钢在两相区中的热导 液态钢的密度， T TsC △TC s5kg.K)L5kg1)wm.K)率，m/Wm.K)Bkgm3) 1513.2 1446.1 20 700 274950 78.111 39.955 7200 表3各溶质元素的平衡分配系数[] 表4碳钢各元素的液相线斜率] Table 3 Equilirim partition coefficients of various sohute ekments Table 4 Liquidus slopes of elments in catbon steel 系数 C Si Mn P S Cr Ni N 组分 mL℃.%-1) 组分 m/(℃.%-1) M 0.190.770.760.230.050.950.830.25 -78 -38.0 0.340.520.780.130.0350.860.950.48 Si -7.6 Cr -1.04 Mn -4.9 Ni -4.69 各溶质元素在液相、铁素体相和奥氏体相的扩 -34.4 N -60.0 散常数及活化能见表5表中的数据大多是基于铁 表5溶质元素在液相、铁素体相和奥氏体相的扩散常数D及活化能Q[] Tabe5 Diffusion constant D and activation cnengy of sohtesurri 液相 铁素体相 奥氏体相 溶质 组分 Q吐/ DOF/ of/ D/(am2.s-1) D/ of/ (Fmol) (m2.s1) (mol1) (m2.s1) (Fmol) C 7.67×10-2 106000 0.013 81400 0.076 134600 母 5.10×10-4 38300 8.000 248900 0.300 251400 Mn 4.60×10-3 70300 0.760 224000 0.486 276100 P 1.34×10-2 99200 2.900 230100 0.010 182800 4.33×10-4 35600 4.560 214600 2.400 223400 Cr 2.51×10-3 66900 2.400 239800 0.0012 219000 Ni 1.35×10-2 89200 1.600 240000 0.340 282400 Cu 5.30×105 2.600 240000 0.700 286000 Mo 5.82×10-4 41800 3.470 241400 0.068 246900 N 9.76×10-3 72800 0.008 79100 0.910 168500 注：对于碳钢，吉布斯汤姆森系数『一般取1.9X10-7Km].第 3期 郭 薇等： 碳钢连铸凝固过程的微观模拟 密切相关．合理地将其结合对于研究组织结构具有 重要意义．当枝晶生长达到稳定状态‚枝晶表面前 沿形成了稳定的溶质富集区．合理的溶质扩散模型 的建立对于精确模拟枝晶生长具有重要作用．同时 考虑液相和固相中的溶质扩散‚当液相凝固时‚会排 出一定比例的溶质到固液界面前沿‚以保持固液界 面两侧化学势平衡： Ｃ ∗ Ｓ ＝ｋ ●／Ｌ 0 Ｃ ∗ Ｌ （12） 式中‚Ｃ ∗ Ｓ 为固液界面处的固相成分． 本文通过前述模型利用已求解得出的固液界面 处的 溶 质 浓 度 Ｃ ∗ Ｌ 及 修 正 的 Ｂｒｏｄｙ-Ｆｌｅｍｉｎｇ方 程 ［10--12］来反推二次枝晶臂间距． 随着凝固的进行‚残余液相中各组分的浓度逐 渐增加．用残余液相中各组分元素的成分与其初始 成分之比来表征微观偏析的严重程度： Ｃ ∗ Ｌ Ｃ0 ＝ Ｃ ∗ Ｓ ｋ ●／Ｌ 0 Ｃ0 （13） 2 模型计算方法与计算条件 以中碳钢板坯连铸为例‚板坯宽 1040～1320 ｍｍ‚厚 220ｍｍ．计算中所用到的中碳钢成分、热物 性参数、溶质平衡分配系数 ｋ ●／Ｌ 0 和各成分的液相线 斜率 ｍＬ分别见表 1～表 4‚计算过程中溶质平衡分 配系数 ｋ ●／Ｌ 0 和各成分的液相线斜率 ｍＬ 均采用加和 平均进行处理． 表 1 中碳钢 Ｓ20成分 （质量分数 ） Ｔａｂｌｅ1 ＣｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＳ20ｓｔｅｅｌ ％ Ｃ Ｓｉ Ｍｎ Ｐ Ｓ Ｃｒ Ｎｉ Ｎ 0∙18 0∙20 1∙0 0∙024 0∙01 0∙08 0∙08 0∙0048 表 2 碳钢的热物性参数 Ｔａｂｌｅ2 Ｔｈｅｒｍｏ-ｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌ 液相线温度‚ ＴＬ／℃ 固相线温度‚ ＴＳ／℃ 过热度‚ ΔＴ／℃ 比热容‚ ｃｐ／（Ｊ·ｋｇ—1·Ｋ—1） 潜热‚ Ｌ／（Ｊ·ｋｇ—1） 液态钢的热导率‚ λＬ／（Ｗ·ｍ—1·Ｋ—1） 钢在两相区中的热导 率‚λｍ／（Ｗ·ｍ—1·Ｋ—1） 液态钢的密度‚ ρＬ／（ｋｇ·ｍ—3） 1513∙2 1446∙1 20 700 274950 78∙111 39∙955 7200 表 3 各溶质元素的平衡分配系数 ［13］ Ｔａｂｌｅ3 Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐａｒｔｉｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｓｏｌｕｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓ 系数 Ｃ Ｓｉ Ｍｎ Ｐ Ｓ Ｃｒ Ｎｉ Ｎ ｋδ／Ｌ 0 0∙19 0∙77 0∙76 0∙23 0∙05 0∙95 0∙83 0∙25 ｋγ／Ｌ 0 0∙34 0∙52 0∙78 0∙13 0∙035 0∙86 0∙95 0∙48 各溶质元素在液相、铁素体相和奥氏体相的扩 散常数及活化能见表 5．表中的数据大多是基于铁 表 4 碳钢各元素的液相线斜率 ［14］ Ｔａｂｌｅ4 Ｌｉｑｕｉｄｕｓｓｌｏｐｅｓｏｆｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌ 组分 ｍＬ／（℃·％ —1） Ｃ —78 Ｓｉ —7∙6 Ｍｎ —4∙9 Ｐ —34∙4 组分 ｍＬ／（℃·％ —1） Ｓ —38∙0 Ｃｒ —1∙04 Ｎｉ —4∙69 Ｎ —60∙0 表 5 溶质元素在液相、铁素体相和奥氏体相的扩散常数 Ｄ0● ｉ 及活化能 Ｑ● ｉ ［14］ Ｔａｂｌｅ5 ＤｉｆｆｕｓｉｏｎｃｏｎｓｔａｎｔＤ0● ｉ ａｎｄａｃｔｉｖａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙＱ● ｉ ｏｆｓｏｌｕｔｅｓｉｎｌｉｑｕｉｄ‚ｆｅｒｒｉｔｅ‚ａｎｄａｕｓｔｅｎｉｔｅ 溶质 组分 液相 铁素体相 奥氏体相 Ｄ0Ｌ ｉ ／（ｃｍ2·ｓ—1） ＱＬ ｉ／ （Ｊ·ｍｏｌ—1） Ｄ0Ｆ ｉ ／ （ｃｍ2·ｓ—1） ＱＦ ｉ／ （Ｊ·ｍｏｌ—1） Ｄ0Ａ ｉ ／ （ｃｍ2·ｓ—1） ＱＡ ｉ／ （Ｊ·ｍｏｌ—1） Ｃ 7∙67×10—2 106000 0∙013 81400 0∙076 134600 Ｓｉ 5∙10×10—4 38300 8∙000 248900 0∙300 251400 Ｍｎ 4∙60×10—3 70300 0∙760 224000 0∙486 276100 Ｐ 1∙34×10—2 99200 2∙900 230100 0∙010 182800 Ｓ 4∙33×10—4 35600 4∙560 214600 2∙400 223400 Ｃｒ 2∙51×10—3 66900 2∙400 239800 0∙0012 219000 Ｎｉ 1∙35×10—2 89200 1∙600 240000 0∙340 282400 Ｃｕ 5∙30×10—5 － 2∙600 240000 0∙700 286000 Ｍｏ 5∙82×10—4 41800 3∙470 241400 0∙068 246900 Ｎ 9∙76×10—3 72800 0∙008 79100 0∙910 168500 注：对于碳钢‚吉布斯--汤姆森系数 Γ一般取 1∙9×10—7Ｋ·ｍ［15］． ·321·